七上数学第三章2

关于七上数学第三章2的思维导图，一元一次方程的解 的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

七上数学第三章2

• 实际问题与一元一次方程（一）
  • 调配问题
    • 调动问题：指从甲处调一些人（或物）到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人（或物）到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本的等量关系为甲人（或物）数+乙人（或物）数=总人（或物）数
    • 配套问题：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求。关键是弄清楚配套双方的数量关系。
  • 工程问题
    • 基本关系式：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间
    • 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，要把总工作量看成整体1
    • 常见的等量关系：总工作量=各部分工作量之和
    • 找等量关系的规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，从另一个量设元，那么就从第三个量找等量关系列方程
• 实际问题与一元一次方程（二）
  • 打折销售问题·
    • 在商品销售中常出现的量：进价、售价、标价、折扣、利润、利润率
    • 有关的关系式
      • 利润=售价-进价
      • 利润=进价×利润率
      • 利润率=利润÷进价×100%=（售价-进价）÷进价×100%
      • 售价=标价×折扣率=进价+利润=进价×（1+利润率）
  • 行程问题
    • 基本关系式
      • 路程=速度×时间
      • 时间=路程÷速度
      • 速度=路程÷时间
    • 行程问题中的等量关系
      • 相遇问题中的等量关系
        • 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙出发点之间的路程
        • 若甲、乙同时出发，甲用的时间=乙用的时间
      • 追及问题中的等量关系
        • 快者走的路程-慢者走的路程=追及路程
        • 若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间
    • 航海问题中的等量关系
      • 顺水（风）速度=静水（风）速度＋水流速度（风速）
      • 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流速度（风速）
• 实际问题与一元一次方程（三）
  • 积分问题
    • 比赛积分问题中的等量关系
      • 参赛场数=胜场数+负场数+平场数
      • 比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分
    • 并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、负两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则
  • 计费问题
    • 常见的计费问题
      • 通信计费（手机、电话、上网）
      • 水、电费计费
      • 税费计费
    • 要解决的问题
      • 利用量（时间、用电量、用水量、收入）和费用之间的关系求费用或量的大小
      • 根据计费方式设计最优、最省钱的方案
• 循环
• 解方程
• 检验
• 抽象为数学模型
• 实际问题的解答
• 一元一次方程的解
• 一元一次方程
• 实际问题