极坐标

极坐标知识，平面内取一点O称为极点，自极点O引一条射线Ox称为极线。极坐标P（ρ，θ）其中ρ表示到极点的距离，称为极径；θ表示Ox旋转到OP所成角的大小，称为极角。

极坐标

• 极坐标系
  • 平面内取一点O称为极点，自极点O引一条射线Ox称为极线
  • 极坐标P（ρ，θ）其中ρ表示到极点的距离，称为极径；θ表示Ox旋转到OP所成角的大小，称为极角
  • 如果限定ρ＞0，0≤θ＜2π（或-π＜θ≤π）那么这个极坐标可以表示除了极点之外的平面内任何一点
• 极坐标与直角坐标的相互转化
• 二级结论
  • 对于圆锥曲线焦点弦被焦点所分成的两个线段ρ1、ρ2，设二者比值为λ
    • 定比分弦公式：
    • 调和关系：
      • 由此我们可以看出当过焦点的线有特殊位置关系时，那分出的线段一定会存在某个特定的数量关系，而事实也正是如此。
      • 椭圆中如果三个焦半径互成120度角，则
      • 依次类推：四条线互成90度就是4a……
• 圆锥曲线的极坐标方程
  • 第二定义
    • 第二定义定义了离心率e表示到焦点距离与到准线距离之比为定值的点的集合称为圆锥曲线
    • 归根到底离心率e才是所有圆锥曲线的内在联系
    • 公式：
  • 统一式：
    • 其中e表示离心率，p表示焦准距
    • 此时极坐标系的极点在圆锥曲线的焦点
• 退化圆锥曲线的极坐标方程
  • 直线
    • 表示过极点且极角为θ0的直线
    • 表示过点A（a，θ0）且垂直于OA的直线，其中O是极点
  • 圆
    • 表示以极点为圆心，r为半径的圆
    • 表示以（ρ0，θ0）为圆心，r为半径的圆