自然数：用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
数字：表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加数：在加法中相加的两个数，叫做加数。
和：在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
减法：已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
被减数：在减法中，已知的和叫做被减数。
减数：在减法中，减去的已知加数叫做减数。
差：在减法中，求出的未知加数叫做差。
除法：已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
计数单位：一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
数位：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......
有余数除法：一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。
整数四则混合运算：我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
第一级运算：在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
第二级运算：在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
整除：两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
约数和倍数：如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
偶数：能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
奇数：不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7......
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。例如4、6、8、9、10、12......都是合数。
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2
最大公约数：在几个数的公约数中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如1，2，4是8和12的公约数；4是8和12的最大公约数。
互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。例如5和7是互质数，8和9也是互质数。
最小公倍数：在几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如12，24，36......都是4和6的公倍数，12是4和6的最小公倍数。
单价数量总价：每件商品的价钱，我们叫它单价，买了多少，叫做数量，一共用了多少钱，叫总价。总价=单价×数量
速度、时间、路程：每小时（或每分钟或者每天）行进的路程，我们叫它速度，行进了几小时（或几分钟或几天）我们叫它时间，一共行进多少路，我们叫它路程。路程=速度×时间
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。字母表示：a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。 a×b = b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两者相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配率。（a＋b）×c=a×c+b×c
三、四位数的加法法：(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
乘数是一位数的乘法法则：（1）从个位起，用乘数依次乘被乘数的每一位数；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
两个因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
除法中商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
乘法各部分间的关系：因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
乘法的验算方法：用所得的积除以一个因数，如果得到另一个因数，就是乘法做对了。
除法的验算方法：用除数和商相乘，如果得到被除数，或者用被除数除以商，如果得到除数，就是除法做对了。
乘法的简便算法：三个数相乘，可以先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。利用这个规律，有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以两个一位数的积，比较简便；有时一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数，计算比较简便。例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4
除法的简便算法：一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。 例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5
解答应用题的步骤：(1)弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2)分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么(3)确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；(4)进行检验，写出答案。
检验应用题：(1)按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是否正确(2)把得数当作已知条件，按照题意倒看一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。
多位数的写法：(1)从高位起，一级一级地往下写；(2)哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。例如：七千零三亿零二十万写作700300200000
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数
减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
加减法的简便运算：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50
同级运算的顺序：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
不同级运算的运算顺序：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65
