8上第2章 有理数

8上第2章 有理数的思维导图，有理数能够写成分数形式的，叫做有理数；无理数是无限不循环小数叫做无理数。

8上 第2章 有理数

• 有理数与无理数
  • 有理数
    • 能够写成分数形式的，叫做有理数
  • 无理数
    • 无限不循环小数叫做无理数
    • 圆周率
  • 循环小数也可以化为分数
    • 纯循环小数化为分数时分数的分子是它一个循环节的数字所组成的数分数则由若干个组成九的个数为一个循环节的数字的个数
• 绝对值与相反数
  • 绝对值
    • 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
  • 相反数
    • 一个正数一个负数，他们的符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数
  • 联系数轴
    • 数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，其中绝对值较大的正数的点在另一个电脑右边。
    • 数轴上表示，两个复数的点在原点的左边，其中表示绝对值较大的，复数的点在另一个点的左边。
  • 各种数的绝对值
    • 正数绝对值是它本身
    • 负数的绝对值是它的相反数
    • 零的绝对值是零
  • 绝对值得大小
    • 两个正数绝对值大的正数大
    • 两个负数绝对值大的负数小
  • 问题
    • 已知一个数的绝对值是2/5，求这个数。
    • 已知一个数的绝对值是二，求这个数。
    • 10.5的符号是什么？绝对值是什么？
• 数轴
  • 规定直线上从原点向右为正方向化，箭头表示向左为负方向。
  • 去合适的长度为单位长度的直线上从原点向右每隔一个单位取长度取一点，依次表示1 2 3，从原点向左每隔一个单位长度取长度取一点，依次-1 -2 -3。
  • 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
  • 部分
    • 原点
      • 画一条水平直线在这个直线上取一个点表示零，我们把这个点称为原点。
    • 数轴
      • 规定的原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。
    • 三要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 顺序
    • 画数轴的画法
      • 画直线
      • 找原点正方向
      • 标单位长度
    • 用数轴比较大小
    • 负数<0<正数
• 有理数的加法，减法，乘法，除法
  • 加法
    • 有理数加法法则
      • 同号两数增加，取相同的符号，并把绝对值相加。
      • E号两数相加，绝对值相等时和为零，绝不为值不等于函数绝对值较大的加数的符号，并用较大的数减去较小的绝对值。
      • 一个数与零相加，仍得这个数。
    • 有理数加法运算律
      • 交换律
        • a+b=b+a
      • 结合律
        • (a+b)+c=a+(b+c)
    • 计算
      • (-81)+(-29)
      • 0+(-45)
  • 减法
    • 有理数减法法则
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数
    • 计算
      • （-73）-41
      • 37-(-14)
  • 乘法
    • 有理数乘法法则
      • 两数相乘，同号得正异号为负，并把绝对值相乘。
      • 0与任何数相乘都得0
    • 有理数乘法运算律
      • 交换律
        • a*b=b*a
      • 结合律
        • (a*b)*c=a*(b*c)
      • 分配律
        • (a+b)*c=a*c+b*c
  • 除法
    • 有理数除法法则
      • 一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
      • 两个不等于零的数相乘，同号得正异号得负，并把这个绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得。