一元二次方程

一元二次方程的思维导图，等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程。

一元二次方程

• 一元二次方程
  • 等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程
  • 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根
• 解一元二次方程
  • 配方法
    • 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
  • 公式法
    • 一般地，式子b^2-4ac 叫做一元二次方程ax+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即b^2-4ac.
    • 这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 (b^2-4ac＞0)的求根公式
    • 求根公式表达了用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c-0的结果
    • 解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代人求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
  • 因式分解法
  • 一元二次方程的根与系数的关系
    • 任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.
• 实际问题与一元二次方程