统计

高中数学第二章统计思维导图，分为收集数据（随机抽样）、整理、分析数据、估计、推断，图文并茂，梗概精要，帮助轻松理清知识点并加深理解。

统计

• 收集数据（随机抽样）
  • 简单随机抽样
    • 抽签法（抓阄法）
      • 把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
    • 随机数法
      • 将调查总体单位一一编号；在随机号码表上任意规定抽样的起点和抽样的顺序；依次从随机号码表上抽取样本单位号码。凡是抽到编号范围内的号码，就是样本单位的号码，一直到抽满为止。
  • 系统抽样
    • ①编号：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用自身个体所带的号码，如学号、门牌号等。 ②分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n。 ③确定第一个个体编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）。 ④成样：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第二个个体编号（l+k），再加上k得到第三个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获取整个样本。
  • 分层抽样
    • 从一个可以分成不同层的总体中，按规定的比例从不同层中独立地随机抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本
• 整理、分析数据、估计、推断
  • 用样本估计总体
    • 用样本的频率分布估计总体分布
      • 1. 求极差 2. 决定组距和组数 3. 将数据分组 4. 列频率分布表 5. 画频率分布直方图
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      • 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点
      • 总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线
      • 茎叶图
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    • 用样本的数字特征估计总体的数字特征
      • 众数、中位数、平均数、标准差、方差
  • 变量间的相关关系
    • 散点图
      • 正相关：散布在从左下角到右上角的区域 负相关：散布在从左上角到右下角的区域
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    • 线性回归分析
      • 相关系数
      • 回归方程（最小二乘法）