导图社区 七上数学第二章:有理数
七上数学第二章有理数,小数和分数都被称为有理数,无限不循环小数被称为无理数,希望这份脑图会对你有所帮助。
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八年级上册全等三角形总结,两个能完全重合的三角形被称为全等三角形。内容非常全面且条理清晰,主要包括了全等三角形的定义、性质、判断条件以及结论,有助于读者更好地理解和记忆。
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有理数
有理数的分类
1、有理数
整数
正整数
零
负整数
分数
正分数
负分数
2、有理数
正有理数
0
负有理数
有理数与无理数
小数和分数都被称为有理数
有限小数和循环小数都可以化为分数
他们都是有理数,就像-6,0·6666,1·123123………
无限不循环小数被称为无理数
就像兀
数轴
数轴必备条件
原点
正方向
单位长度
定义1:具有原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴
定义2:在数轴上右边的数总比左边的数大,正数都大于零, 负数都小于零,正数大于负数。
绝对值与相反数
绝对值
定义:在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
例如:-3的绝对值是3
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0*
通常我们将数A的绝对值即为丨A丨
当A是正数时,A的绝对值是它本身,即A>0时,丨A丨=A 当A是0时,0的绝对值是0,即A=0时,丨A丨=0 当A是负数时,A的绝对值是它的相反数,即A<O时,丨A丨=-A
两个正数,绝对值大的正数大 两个负数,绝对值大的负数小
相反数
定义:只有符号不同,绝对值相同的两个数互为相反数
例如:5与-5互为相反数,0的相反数是0
表示一个数的相反数可以在这个数前面加一个负号 如:-A的相反数可以表示为-(-A)
有理数运算法则
加法
交换律:A+B=B+A
结合律:(A+b)+C=A+(B+C)
减法
减去一个数,相当于加上这个数的相反数
乘法
交换律:A×B=B×A
结合律:ABC=A(BC )
分配律:(A+B)C=AC+BC
除法
除以一个数,相当于乘这个数的倒数
倒数:两个数的乘积为1,这两个数互为倒数, 0没有倒数
混合运算时,有乘方先算乘方,若有括号先算小括号,再算中括号,最后算大括号 正常先算乘除后算加减
有理数的乘方
求相同因数的积的运算叫做乘方
底数
相同的因数叫做底数
指数
相同的因数的个数叫做质数
幂
乘方运算的结果叫做幂
正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数
科学计数法
一般把一个大于10的数可以写成a×10的N次方的形式 其中1≤a<10,N是正整数,这种计数方法被称为科学计数法
零既不是正数也不是负数
正整数和零被称为自然数和非负整数 负整数和零倍称为非正整数