中考数学数与式：实数

送福利了！中考数学：数与式板块的实数专题复习分享！下图的内容包含实数的分类、实数的相关概念、科学计数法、实数的大小比较、实数的运算等知识要点。适用于考前复习记忆！

实数

• 实数的 分类
  • 一.按定义分
    • ①有理数
      • 1.整数
        • 1.正整数
        • 0
        • 2.负整数
      • 2.分数（有限小数或 无限循环小数）
        • 1.正分数
        • 2.负整数
    • ②无理数（无限 不循环小数）
      • 1.正无理数
      • 2.负无理数
  • 二.按大小分
    • 1.正实数
    • 2.0
    • 3.负实数
• 实数的 相关概念
  • 一.数轴
    • 1.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。
    • 2.实数与数轴:实数与数轴上的点一一对应
    • 3.在数轴上原点右边的数，大于零为正数， 原点左边的数，小于零为负数， 右边的数总比左边的数大。
    • 4.数轴上两点间的距离:若数轴上两点AB表示的数分别为ab， 则AB两点间的距离为|a－b|
  • 二.相反数
    • 1.实数a的相反数为－a
    • 2.若a,b互为相反数则a＋b＝0
    • 3.在数轴上互为相反数的两个数 （零除外）位于原两侧且到原点距离相等
  • 三.绝对值
    • 1.几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离， 离原点越远的点所表示的数的绝对值越大。
    • 2.绝对值具有非负性。
    • 3.互为相反数的两个数绝对值相等
    • 4.一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值还是0
  • 四.倒数
    • 1.非零实数a的倒数为
    • 2.若a.b互为倒数则ab=0
    • 3.0️没有倒数
    • 4.倒数等于他本身的数是1和-1
• 科学计数法
  • 一般形式为:a×10ⁿ（1≤a≤10.n为整数）
• 实数的 大小比较
  • 一.利用数轴:在数轴上表示的两个数， 右边的数总大于左边的数.
  • 二.利用性质:①正数大于零； ②负数小于零； ③两个负数比较大小，绝对值大的反而小
  • 三.作差法:设a.b两个任意实数，若a－b＞0，则a＞b； 若a－b＜0，则a＜b； 若a－b=0，则a=b.
  • 四.作商法:设a.b是两个任意正实数,若a÷b＞1,则a＞b; 若a÷b＜1,则a＜b; 若a÷b=1,则a=b.
• 实数的 运算
  • 常见的实数计算
    • 1.乘方
    • 2.零次幂:aº=1（a≠0）
    • 3.负整数指数幂：
    • 4.去绝对值符号
    • 5.－1的奇偶次幂
• 四则运 算法则
  • 1.加法:①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，绝对值等时和为零； 绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的数的绝对值减去 较小数的绝对值； ③一个数同零相加仍得这个数.
  • 2.减法
  • 3.乘法
  • 4.除法
• 注意 事项
  • 1.运算顺序
    • 先算乘方，再算乘除，最后算加减， 同级运算应从左到右依次进行
    • 如果有括号的就先算括号里面的。 （括号里面的也按照前面的顺序进行。）
  • 2.两数相乘或相除，同号得正，异号得负。