七年级 下册数学

七年级 下册数学的思维导图，内容有相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集，整理与描述。作者作图不易，如有不好的地方或不全的地方，则接受建议，勿喷。

七年级下册数学重点知识点

• 相交线与平行线
  • 垂线性质一，二
    • 1.性质一：在同一平面内过一点有且只有一条直线，已知直线垂直。 2.性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短，简称垂线段最短。
  • 平行公理及推论
    • 公里经过直线外一点有，且只有一条直线与这条直线平行。 推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
  • 真假命题定义
    • 1.真命题定义：如果提设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 2.假命题定义：提示成立时不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假正题。
  • 平移定义及性质
    • 定义：把一图形整体沿某一直线方向移动，叫做平移变换，简称平移
    • 性质：性质一：平移不改变图形的大小和形状， 性质二：对应点所连线段平行且相等或在同一条直线上。 性质三：对应线段平行且相等或在同一条直线上 性质四：对应点相等
• 实数
  • 算术平方根定义及性质
    • 定义：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。
    • 性质：1.一个正数有一个正的算平方根， 2.0的三个平方根是0， 3.负数没有平方根。 4.算数平方根等于它本身的数是0和1。 5.算术平方根的双重非负性：①被开方数a≥0 ②算术平方根≥0
  • 平方根定义及性质
    • 定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或2次方根。
    • 性质：1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数， 2.0的平方根是0， 3.负数没有平方根。 4.平方根等于它本身的数是0。 5.平方根的双重非负性：被开方数a≥0，平方根≥0。
  • 立方根定义及性质
    • 定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或3次方根。
    • 性质：性质一：一个正数有一个正的立方根， 性质二：一个负数有一个负的立方根 性质三：0的立方根是0。 性的四：立方根是它本身的数是±1和0 性质五：立方根里的被开方数为任意实数， 性质六：互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
  • 实数的定义
    • 定义：有理数和无理数统称为实数。
  • 无理数定义
    • 定义：无限不循环小数叫做无理数。
  • 无理数类型： 1.含π型 例：3π 2.根号型 例：根号2 3.人造型：0.10100100011...
  • 实数与数轴上的点一一对应
• 平面直角坐标系
  • 有序数对的定义
    • 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。
  • 坐标轴上的点的特征：1.第一象限（+，+） 2.第二象限（-，+） 3.第三象限(-，-） 4.第四象限（+，-）
  • 第一三象限夹角平分线上的点到连坐标轴的距离相等 即：横坐标与纵坐标距离相等
  • 第二四象限夹角平分线上的点到两坐标做的距离相等 即：横坐标与纵坐标互为相反数
  • 与x轴y轴平行的点的特征：1. 与x轴平行 纵坐标相等，横坐标任意。 2.与y轴平行 横坐标相等，纵坐标任意。
  • 有序数对于平面直角坐标系上的点一一对应
• 二元一次方程组
  • 二元一次方程定义及其解的定义
    • 二元一次方程定义：每个方程都含有两个未知数x和y，并且含有未知数的项的次数都是1像这样的方程叫做二元一次方程。
    • 二元一次方程的解的定义：一般的使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。叫做二元一次方程的解。
  • 二元一次方程组定义及其解的定义
    • 二元一次方程组定义：方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是一，并且一共有两个未知数。组成的方程组叫做二元一次方程组。
    • 二元一次方程组的解的定义：一般的二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
  • 解二元一次方程组的方法：1.代入法 2.加减法
  • 二元一次方程组的一般形式：ax+by=c (a≠0，b≠0）
  • 判断二元一次方程：1.二个未知数 2.未知数的次数为1 3.是整式方程
• 不等式与不等式组
  • 不等式的定义
    • 定义：表示大小关系的式叫子做不等式
  • 不等式的“三”同：1. 同时运算 2.同一种运算 3.同一个式子或数
  • 不等式的反身性：若a>b 则b<a
  • 不等式的传递性：若a>b,b>c 则a>c
  • "一“遍不等式符号改变 例：”>“变"<"
  • 不等式一边两不变：1. 乘除负数方向变 2.乘除正数都不变 3.加减任意数方向总不变
  • 求差法比较大小：a>b = a-b>0
  • 不等式的性质一，二，三
    • 1. 性质一：不等式两边加或减同一个数或式子不等号的方向不变， 2. 性质二：不等式两边乘或除以同一个正数不等号的方向不变。 3.性质三：不等式两边乘或除以同一个负数不等号的方向改变。
  • 一元一次不等式定义及过程
    • 定义：含有一个未知数，未知数的次数是一的不等式，叫做一元一次不等式。
  • 一元一次不等式组定义及过程
    • 定义：把两个不等式合起来组成一个一元一次不等式组
• 数据的收集，整理与描述
  • 描述数据的方式： 1.扇形图 2.条形图 3.折线图， 4。直方图
  • 扇形图优点：能够显示部分在总体中所占百分比。
  • 条形图优点：能够显示每组中的具体数据。
  • 折线图优点：能够显示数据的变化趋
  • 直方图优点：能够显示数据的分布情况。
  • 收集数据的方法，调查问卷。
  • 整理数据的方法，统计表。
  • 全面调查定义
    • 定义：我们对全体对象都进行了调查，像这样的考察全体对象的调查。叫做全面调查，也叫普查。
  • 抽样调查定义
    • 定义：抽样调查是这样一种方式，他只抽取一部分对象，经调查。然后根据调查数据推断全体对象的情况。
  • 总体定义
    • 定义：我们所要考察的全体对象称为总体
  • 个体定义
    • 定义：组成总体的每一个学生称为个体。
  • 样本定义
    • 定义：抽样调查的那部分构成总体的一个样本。
  • 样本容量定义
    • 定义：所抽取样本的数量，叫做样本容量。注样本容量不加单位。
• 作者作图不易，如有不好的地方或不全的地方，则接受建议，勿喷。