一元一次方程

北师大版初一上一元一次方程、相遇追及、打折销售、航行、工程、火车隧道问题知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

• 概念
  • 等式
    • 定义
      • 含”=“的式子
    • 分类
      • 恒等式
      • 条件等式
      • 矛盾等式
    • 性质
      • 1
        • 等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变
      • 2
        • 等式两边同时乘（或除以）同一个数（除数≠0），等式不变
  • 方程
    • 定义
      • 含有未知数的等式
        • 未知数
        • 等式
    • 一元一次方程
      • 定义
        • 只含一个未知数，且未知数次数为1的整式方程
      • 判断
        • 化简后
        • 未知数
          • 一个
          • 次数为1
          • 系数≠0
        • 分母不能有未知数
      • 一般形式
      • 解
        • 使方程左右两边相等的未知数的值
        • 判断一个数是不是方程的解直接代入
• 解法
  • 基本步骤
    • 去分母
      • 等式两边同时乘
      • 每一项×分母的最小公倍数
    • 去括号
      • 负号要变号
    • 移项
      • 未知数在左边
        • 右边为常数
      • 移项记得变号
    • 合并同类项
    • 系数化1
  • 常见技巧
    • 小数化整数
    • 绝对值方程
      • 分类讨论
  • 含参方程
    • • 把x=ma的形式弄出来
• 应用
  • 解方程应用题的步骤
    • 一设
      • 一般问什么设什么
    • 二列
      • 找等量关系
    • 三解
      • 写答案并检验
    • 四答
  • 形积问题
    • 周长不变 面积不变 体积不变
    • 列方程时，找不变的量。设未知数尽量找长宽、半径
  • 工程问题
    • 工作总量
      • 工作效率×时间=工作总量
        • 设整个过程为1
    • 配套问题
      • 几个A配几个B
  • 积分类型
    • 得分-扣分=总分
      • √+
      • ×-
  • 日历问题
    • 横差1，竖差7
  • 数字问题
    • 个位
    • 十位
    • 百位..
  • 打折销售
    • 常见的词
      • 成本/进价
      • 标价
      • 售价
        • 卖出去的价格
      • 折扣
        • 打9折
          • ×0.9
      • 利润率
        • 利润和成本的百分比
    • 常用的公式
      • 利润
        • 售价-成本
        • 利润率×成本
    • 分段计费
      • 做题思路
        • 总价=第一段+第二段+...
        • 每一段的费用找清楚
      • 题型
        • 打车
          • 水电费
            • 流量等等
  • 路程
    • 相遇追及
      • 公式
        • 路程=速度×时间
          • s=vt
      • 题型
        • 相向
        • 同向
        • 环形
          • 相遇1次
            • 1圈
          • 相遇2次
            • 2圈
    • 航行
    • 火车隧道