导图社区 幂指对
幂函数指数函数，对数函数思维导图，掌握指数、指数函数、幂函数、对数知识，希望这份脑图会对你有所帮助。
这是一篇关于第二章 平行线与相交线的思维导图，主要内容包括：本章数学思想，（性质）平行线的性质，(判定）探索直线平行的条件，（定义）两条直线的位置关系。
北师版，新版，七上考点梳理，为同学们提供一个全面、系统、高效的复习指南。对每个知识点的都进行了详细解释和梳理，可以充分利用这张思维导图，提高备考效率，取得更好的成绩。
北师大24班 七上 第三章，将知识点进行了归纳整理，涵盖所有核心内容，非常方便大家学习。适用于考试复习、预习，提高学习效率。赶紧收藏一起学习吧！
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必修1基本初等函数
4.1指数
4.1.1n次方根与分数指数幂
子主题
4.1.1无理数指数幂极其运算性质
指数运算
正整数指数幂
运算法则
自然数
规定：不影响运算法则
整数
有理数
偶次根号下非负
实数
高中无法解释
实数无法解释
研究2的π次方
用夹逼法
运算法则继承
4.2指数函数
4.2.1指数函数的概念
当a=1是，和其他情况的明显不是一家人
不能随意改造形式固定
a=0没意义
a＜0，来回跳动
4.2.2指数函数的图像与性质
图像
性质
定义域
R
0<a<1
a>1
增减性
大增小减1为界
对称性
值域
（0，+∞）
渐近线
X轴
定点
（0,1）
（1，a）
-1,1/a
a互为倒数关于y轴对称
增长的非常块
每天进步一点点
1.01的365次方=37.78
0.99的365次方=0.026
幂函数
根据指数不同
先判定第一象限
再判定奇偶性
a
a=1
a＜0
减
a>0增函数
第一象限关于y=x对称
过（1.1）
1象限逆时针变大
不过第四象限
4.3对数
4.3.1 对数的概念
对数的由来：纳皮尔，乘法快速计算。对着看的数叫对数
指数对数互相转化
特殊的对数
常用对数
以10为底
自然对数
以e为底
4.3.2 对数的运算
恒等式
换底
上在上，下在下，分别换底求求对数
4.4 对数函数
4.4.1 对数函数的概念
4.4.2 对数函数的图像和性质
利用换底公式证明关于x轴对称
单调性
对称，奇偶无
底数为倒数关于x轴对称
（1,0）
（a,1)
y=1比大小
增长的慢
同底的指对函数关于y=x对称
4.4.3 不同函数增长的差异
4.5 函数的应用（二）
4.5.1函数的零点与方程的解
函数零点存在定理
4.5.2用二分法求方程的近似解
超过4次方程没有求根公式，超越方程没有无法求解
用二分法，不断的逼近零点
4.5.3 函数模型的应用
反函数
定义：自变量堪称函数值，把函数值看成自变量的过程
原函数
成立条件
双摄，一一映射
定义域值域互换
关于y=x对称
过（a，b），（b，a）
单调性不变
奇偶
奇函数
有还是奇函数
偶函数
没有反函数
定义域0
解法
反解x
xy对换
题型
对数不等式
指数不等式
取对数
