代数

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。本思维导图是针对代数部分的知识总结，比较全面，废了不少功夫，希望对你有帮助！

代数

• 数与式
  • 实数
    • 分类
      • 有理数
        • 整数
        • 分数整数之比
      • 无理数
        • 无限不循环小数，无法表示为整数之比
    • 绝对值
      • 零点分段法
      • 最值
        • 奇数个 x 取 “ 中间点 ”
        • 偶数个 x 取 “ 中间段 ”
    • 数轴
      • 相反数
        • 倒数
          • 乘方
  • 代数式
    • 整式
      • 单项式，多项式
      • 整式的运算
        • 幂的运算
          • am•an=am+n( 除法相减）
          • （ am·bq ） n=anm·bqm
          • 科学计数法
          • 比较大小
            • 底数不等，指数不等；统一指数或底数
        • 乘法公式
          • （ a+_b ） 2=a2+-2ab+b2
          • （ a+b ）（ a-b ） =a2-b2
    • 分式
      • 成立条件：分母不为零
        • （结尾检查是否为最简分式
    • 二次根式
      • 两个非负：根号a中，a>=0，根号a>=0
        • 结尾检查是否为最简二次根式
      • 根号 a2=|a| ，根号 a2=a
• 方程
  • 一次方程（组）
    • 一元一次
      • ax+b=0 （ a 不等于 0 ）
    • 二元一次
      • ax+by+c=0 （ a 不等于 0 ， b 不等于 0 ）
      • 解的情况讨论
    • 三元一次
  • 二次方程（组）
    • 一元一次
      • ax2+bx+c=0 （ a 不等于 0 ）
        • 韦达定理
        • 求根公式
      • 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解
  • 特殊方程
    • 含参方程
    • 多元二次方程（消元法）
    • 高次方程（降次）
      • 降次：因式分解和换元（整体思想）
    • 直接开平方或换元
      • 要检验，根式方程会有增根
    • 绝对值方程
  • 分式方程
    • 检验
    • 无解
      • 去分母后整式方程无解
      • 整式方程有解，但解为增根
• 不等式
  • 一元一次不等式
    • 求解依据：不等式的基本性质（注：不等号两边同时乘（除）以一个相同的负数，不等式改变方向
  • 一元一次不等式组
    • 每一个不等式解集的公共部分组成不等式组的解集（工具：数轴）
• 函数
  • 自变量（通常学）与 因变量（通常与）
    • 一次函数 y=kx+b （ k 不等于 0 ）
      • k 斜率（正切值 tan a ）
      • 增减性取决于 k 的正负
    • 反比例函数 y =k/x （ x 不等于 0 ） xy=k y=kx-1
      • 双曲线
      • 增减性（强调每一象限）
      • 对称性（关于坐标原点中心对称）
    • 二次函数 y=ax2+bx+c （ a 不等于 0 ）
      • 抛物线 顶点坐标 （ -b/2a ， 4ac-b2/4 啊）
      • 增减性
      • 最值
      • 对称性
  • 中点式
  • 两点间距离公式
  • 两直线垂直k1·k2=-1
• 主题