第十四章 三角形

沪教版七下数学第十四章三角形，介绍了三角形的有关概念与性质、全等三角形、等腰三角形的相关知识，有兴趣的可以看看哟。

第十四章 三角形

• 三角形的有关概念与性质
• 全等三角形
• 等腰三角形
• 等边三角形
  • 性质
    • 每个内角等于60°
  • 判定
    • 三个内角都相等
    • 有一个内角等于60°的等腰三角形
• 等腰三角形
  • 性质
    • 等边对等角
      • 等要三角形的两个底角相等
    • 三线合一
      • 顶角平分线
      • 底边上的中线
      • 底边上的高
    • 轴对称
      • 对称轴是顶角平分线所在的直线
  • 判定
    • 两角相等
• 子主题
• 手拉手（旋转全等）
  • 多为正三角形和正方形
  • SAS
• 一线三等角
  • AAS
  • ASA
• 模型
• 合理选择全等三角形的判定方法
  • 已知两边
    • 找夹角→SAS
    • 找另一边→SSS
  • 已知一边一角
    • 若边为角的对边
      • 找任意一角→AAS
    • 若边是角的一边
      • 找这条边上个另一个角→ASA
      • 找这条边的对角→AAS
      • 找该角的另一边→SAS
  • 已知两角
    • 找两角的夹边→ASA
    • 找其中一角的对边→AAS
• 全等三角形
  • 概念
    • 能重合的两个三角形是全等三角形
    • 相互重合的边是对应边
    • 相互重合的顶点是对应顶点
    • 相互对应的角是对应角
  • 性质
    • 全等三角形对应边相等，对应角相等
  • 判定
    • 两边及其夹角对应相等（S.A.S)
    • 两角及其夹边对应相等（A.S.A)
    • 两角及其中一角的对边对应相等（A.A.S）
    • 三边对应相等（S.S.S）
• 三角形的有关概念与性质
  • 边的关系
    • 三角形任意两边的和大于第三边
    • 三角形任意两边之差小于第三边
  • 特殊线段
    • 中线
      • 三角形的三条中线相交于三角形内一点
    • 角平分线
      • 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点
    • 高线
      • 锐角三角形
        • 三条高的交点在三角形内
      • 直角三角形
        • 三条高的交点在直角顶点
      • 钝角三角形
        • 三条高所在直线的交点在三角形外
  • 角度
    • 三角形的内角和等于180°
    • 三角形的外角和等于360°
    • 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
    • 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角