导图社区 向量代数与空间解析几何
高等数学下 同济 第七版 第一章 刚刚学完，做来自己复习用的
这是一篇关于23考研政治学习框架的思维导图，主要内容有史纲、毛中特、当代时政、思修法基、马原。
参考书籍：《基础生态学》第3版 牛翠娟、娄安如、孙儒泳、李庆芬主编。章节：第七章种内与种间关系/梳理了内容框架，供大家参考学习。创作不易，烦请支持！
教材：细胞工程第二版 安利国 内容：第二篇 动物细胞工程 干细胞 重点已标出
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第14章DNA的生物合成读书笔记
向量代数与空间解析几何
向量及其线性运算
概念
向量或矢量
自由向量（向量）
模
向量的夹角
0≤θ≤Π
向量关系
平行（共线）
共面
线性运算
加减法
三角形法则
平行四边形法则
交换律
结合律
乘法
单位向量
定理
设向量a≠0，则向量b平行于a的充分必要条件是：存在唯一的实数λ，使b＝λa.
空间直角坐标系
卦限
向径
利用坐标作向量的线性运算
向量的模、方向角、投影
向量的模与两点间的距离公式
两点间距离
方向角与方向余弦
方向角
非零向量r与三条坐标轴的夹角α、β、γ称为向量r的方向角
向量r的方向余弦
向量在轴上的投影
数λ称为向量r在u轴上的投影记作
性质
，其中θ为向量a与u轴的夹角
数量积、向量积、混合积*
两向量的数量积
定义
对于两个非零向量a、b，如果a·b=0,那么a⊥b，反之，如果a⊥b，那么a·b=0.
向量a⊥b的充分必要条件是a·b=0
运算
分配律
两向量的向量积
对于两个非零向量a、b，如果a×b=0，那么a∥b；反之，如果a∥b，那么a×b=0.
绝对值表示以ab为邻边的平行四边形面积
三阶行列式
两向量的混合积
绝对值表示以向量a、b、c为棱的平行六面体的体积
平面及其方程
曲面方程与空间曲线方程的概念
曲面S的方程
曲面S上任意一点都满足
不在曲面S上的点都不满足
空间曲线S的方程
平面的点法式方程
平面的法线向量
平面上一点
平面的一般方程
一般方程
D=0
过原点
A/B/C=0
平行于x/y/z轴
A=B=0
平行/重合与xOy面
截距式方程
三个点
平面的截距式方程
a,b,c→平面在x、y、z轴上的截距
两平面的夹角
两平面的法线向量的夹角
锐角或直角
两平面法线向量
垂直
平行
补充
点到平面的距离公式
平面
空间曲线及其方程
空间曲线的一般方程

空间曲线的参数方程
螺旋线
螺距
空间曲线在坐标面上的投影
投影柱面
投影曲线（投影）
计算
消去对应参数
代回原方程
曲面及其方程
曲面研究的基本问题
球面
旋转曲面
母线
轴
绕哪个轴旋转哪个轴不变，另一个平方和再开根
圆锥面
顶点
半顶角
柱面
准线
抛物面
二次曲面
椭圆锥面
椭球面
旋转单叶双曲面
旋转双叶双曲面
椭圆抛物面
双曲抛物面
椭圆柱面
双曲柱面
抛物柱面
空间直线及其方程
空间直线的一般方程
空间直线的对称式方程与参数方程
对称式方程
直线的方向向量
直线上一点
直线的对称式方程或点向式方程
该直线的一组方向数
向量s的坐标 m、n、p
该直线的方向余弦
向量s的方向余弦
参数方程
一般式化对称式
P31 例1
两直线的夹角
两直线法线向量的夹角
直线与平面的夹角
直线方向向量
夹角
平面束
p35 例7
