18.电力系统各元件特性及数学模型。

18.电力系统各元件特性及数学模型，发电机滞后功率因数运行发出功率为正 Q＞0，负荷滞后功率因数运行吸收功率为正 Q＞0。

18.电力系统各元件特性及数学模型。

• 发电机滞后功率因数运行发出功率为正 Q＞0
• 负荷滞后功率因数运行吸收功率为正 Q＞0
• 一.发电机组的运行特性和数学模型
  • 1.发电机稳态运行时的相量图和功角特性
    • 隐极式发电机相量图和功角特性
      • Xd＝Xq（q轴超前d轴90°）
      • E超前U的角度为功率角
      • 功率和功率角的关系为功角特性曲线
      • P＝（EqUsinδ）/Xd ， Q＝（EqUcosδ）Xd-U²/Xd
    • 凸极式发电机的相量图和功角特性
      • Xd≠Xq
  • 2.隐极式发电机组的运行限额和数学模型
    • 发电机组的运行限额
      • 定子绕组温升S（取决于定子绕组电流，视在功率）
      • 励磁绕组温升F（取决于励磁绕组电流，无功功率）
      • 原动机BC（有功功率）
      • 其他（发电机超前运行才出现）
        • 定子端部温升（最严苛）
        • 并列运行稳定性
    • 发电机组的数学模型
      • 由变量P和U或P和Q表示
  • 3.凸极式发电机组的运行限额和数学模型（和隐极式一样）
• 二.变压器的参数和数学模型
  • 1.双绕组变压器的参数和数学模型
    • 两个实验
      • 短路实验
        • 电压加在高压侧，把低压侧短路
        • Pk Uk
      • 空载实验
        • 电压加在低压侧，把高压侧开路
        • P0 I0
    • 阻抗
      • 短路损耗Pk≈铜耗Pcu
      • 铜损：RT＝PkUN²/1000SN²（kW，MVA，kV）
      • 漏磁通：XT＝Uk％UN²/100SN
    • 导纳
      • 空载损耗P0＝铁耗PFe
      • 铁损：GT＝P0/1000UN²
      • 励磁电流：BT＝I0%SN/100UN²＝√3I0/100UN
    • 等值电路
      • τ（一般用，励磁支路接在电源测）
      • T
      • YT＝GT-jBT（感性）
  • 2.三绕组变压器的参数和数学模型
    • 计算（两两短路试验）
      • 三绕组容量比不同
      • 各绕组排列方式不同
    • 电阻
      • 100/100/100，100/100/50（第三导线截面减小一半），100/50/100（第二导线截面减小一半）
      • RT（50%）＝2RT（100%）（按同一电流密度选择各绕组导线截面积）
      • 电压制造商已归算，损耗未归算
    • 电抗
      • 升压变压器：中低高（高中之间漏抗最大，短路电压Uk12%最大） 降压变压器：低中高（高低之间漏抗最大，短路电压Uk31）最大
  • 3.自耦变压器（110kV以上）的参数和数学模型
    • 就端点条件而言，完全等值于普通变压器
    • 损耗和电压都未归算
• 三.电力线路的参数和数学模型
  • 1.电力线路结构简述
    • 输电线路
      • 架空线路：导线、避雷器、杆塔、金具、绝缘子
      • 电缆线路：导线、绝缘层（浸渍纸）、包护层
        • 一般为永久性故障
      • 参数
        • 电阻（热效应）
        • 电抗（磁场效应）
        • 电纳（电场效应）
        • 电导（电晕现象）
    • 架空线路的导线和避雷线
      • 高机械强度和抗化学腐蚀能力，导线良好导电
      • 导线：铝、铜、钢 避雷线：钢线
        • 铝钢截面积比值
          • 普通钢芯铝线5.3～6.0
          • 加强型钢芯铝线4.3～4.4
          • 轻型钢芯铝线8.0～8.1
      • 架空线路用多股导线（第一层6股，每层＋6）一般用钢芯铝线
      • LGJ-400/50前面数字表示铝线额定截面积，后面是钢线
      • 扩径导线或分裂导线（220kV及以上）：减小电晕损耗或线路电抗，但电容也增大
    • 架空线路的绝缘子
      • 针式（35kV以下）
      • 悬式（35kV以上）
      • 瓷横担（两端金属，中间瓷制）
        • 特点
          • 优点：节约消耗投资、运行安全、维护方便
          • 缺点：机械抗弯强度低
      • 绝缘子串数量计算：电压等级÷17 整数进一位
    • 架空线路的换位问题
      • 目的：为了减少三相参数的不平衡
      • 整换位循环：两次换位分别处于三个不同位置
      • 方式
        • 滚式换位（常用）
        • 换位杆塔换位
          • 布线复杂、绝缘子串和横担数量多
      • 中性点直接接地，长度超过100km都应换位
    • 电缆线路
      • 特点
        • 优点：占地面积少、供电可靠、极少受外力破坏、对人身安全
        • 缺点：造价比架空线路高
      • 包护层
        • 内护层
          • 保护绝缘不受损伤，防止浸渍剂外溢和水分侵入
        • 外护层
          • 防止外界机械损伤和化学腐蚀
            • 内衬层
              • 避免损伤内护层
            • 铠装层
              • 外护层主要成分
            • 外被层
              • 防止铠装层锈蚀
      • 充油电缆（110kV及以上）
        • 单芯
        • 三芯
        • 特点
          • 导体中空、内部充油
  • 2.电力线路的阻抗
    • 有色金属导线架空线路的电阻
      • 有色金属：铝线、钢芯铝线、铜线
      • 单位长度电阻 r＝ρ/S ρ铝＝31.5Ω·mm²/km ρ铜＝18.8（略大于材料直流电阻率） 原因
        • ①肌肤效应
        • ②绞线每股长度略大于导线长度
        • ③导线实际截面比标称截面略小
      • 温度修正
        • r＝r20〔1+α（t-20）〕 α铝＝0.0036 α铜＝0.00382
    • 有色金属导线单相架空线路的电抗
      • X₁＝0.1445lg（Dm/r）+0.0157
        • 几何均距Dm=³√（DabDbcDca）
          • 110/220kV架空线路x₁=0.4Ω/km（近似计算）
      • Dm、r对X₁影响不大（对数关系）
    • 分裂导线三相架空线路的电抗
      • X₁＝0.1445lg（Dm/req）+0.0157/n
        • req＝ⁿ√r（d₁₂d₁₃…d₁）
      • 分裂导线增加导线半径，减小线路电抗（不超过四根）
      • 几何均距Dm过大不利于防止发生电晕
    • 钢导线三相架空线路的阻抗
      • 差别：钢导线导磁
      • 肌肤效应和磁滞效应突出，交流电阻远大于直流电阻
      • 组成
        • 外电抗（由外部磁场决定）排列位置和计算半径
        • 内电抗（由内部磁场决定）导磁系数
          • 磁导率很大
    • 电缆线路的阻抗
      • 截面可能不是圆形，电阻略大于架空线路电阻，电抗则小的多，电容大
  • 3.电力线路的导纳
    • 单相架空线路的电纳（容性）
      • 取决于电场分布，和是否导磁无关
      • B₁=7.58/lg（Dm/r）×10负6次方
        • V₁=2.85×10负6次方 S/km
    • 分列导线线路的电纳
      • 增大了导线半径，增大线路电纳
      • 用等值半径req替代
    • 架空线路的电导
      • 取决于绝缘子串的泄漏（可忽略）和电晕，与导线材料无关
      • 电晕临界电压Ucr=49.3m₁m₂δrlg（Dm/r）
        • m₁粗糙系数
        • m₂气象系数
        • δ空气相对密度
      • 一字排列的中间相比Ucr低5%
      • 运行相电压小于电晕临界相电压时，g₁=0
    • 电缆线路的导纳
      • 电纳远大于架空线路电纳
  • 4.电力线路的数学模型
    • 一般线路的等值电路
      • 中等长度线路100～300km架空线和不超过100km电缆线
      • 短线路（忽略电纳）：不超过100km架空线和不长电缆线
    • 长线路的等值电路
      • 长线路：超过300km架空线和超过100km电缆线
    • 波阻抗和自然功率（衡量长距离输电线路的输电能力）
      • 超高压R＜＜X无有功损耗
      • 波阻抗：纯电阻 Zc=√（L/C） 这时传播系数仅有虚部β，称相位系数
      • 自然功率（波阻抗负荷）：纯电阻时为纯有功功率损耗
        • 输送功率等于自然功率：线路始末两端电压大小相等（无损耗），cosΨ=1，相位差正比于线路长度
        • 输送功率大于自然功率：始端电压大于末端电压（感性）
        • 输送功率小于自然功率：始端电压小于末端电压（容性）
• 四.负荷的运行特性和数学模型
  • 1.负荷的负荷曲线
    • 电力系统的负荷
      • 总负荷：用电设备消耗功率总和
      • 综合负荷：同一时间内电力系统中所有用户消耗的功率综合
      • 供电负荷：综合负荷+网损率
      • 发电负荷：供电负荷+厂用电
      • 运行特性
        • 负荷曲线：负荷随时间变化
        • 负荷特性：负荷随电压或频率变化
    • 负荷曲线
      • 分类
        • 按负荷种类分
          • 有功功率负荷曲线
          • 无功功率负荷曲线
        • 按时间长短分
          • 日负荷曲线
          • 年负荷曲线
        • 按计量地点分
          • 个别用户
          • 电力线路
          • 变电站
          • 发电厂
          • 整个系统
      • 有功功率日负荷曲线
        • 制定各发电厂发电负荷计划、调度运行依据
        • 峰谷差并不大，但个别行业可能有很大峰谷差
        • 取决于行业生产制度
        • 市政、商业和生活有明显照明用电高峰
        • 最大综合用电负荷
          • 各行业最大负荷相加再乘以小于1的同时系数
      • 有功功率年负荷曲线
        • 概念：一年内每月最大有功
        • 制定发电厂检修计划、安装新机组、扩建电厂
      • 年持续负荷曲线
        • 概念：一年负荷由大到小排列的曲线
        • 可靠性估算和能量损耗计算
  • 2.负荷的静态特性和数学模型
    • 负荷的静态特性
      • 取决于各行业负荷中各类用电设备的比重
      • 电压下降，有功无功功率都下降：频率下降，有功功率下降，无功功率上升
    • 负荷的数学模型（恒功率模型）
• 五.电力网络的数学模型
  • 1.标幺制及其应用
    • 有名制和标幺制
      • 标幺值（无量纲）=有名值/基准值
      • 一般选最高电压等级为基本级
      • 三相功率和单相功率标幺值相等 线电压和相电压标幺值相等
      • 基准值选SB、UB
      • 阻抗导纳（每相），电压电流（线），功率（三相）
    • 有名值的电压级归算（变比k=n）
      • U₁=nU₂
      • I₁=1/nI₂
      • R₁=n²R₂
    • 标幺值的电压级归算
      • Z*=Z/ZB=Z（SB/UB²）
      • Y*=Y/YB=Y（UB²/SB）
      • U*=U/UB
      • I*=I/IB=I/（√3UB/SB）
  • 2.等值变压器模型及其应用
    • 等值变压器模型
      • 变压器π型等值电路（有电压变换功能）
      • τ型和T型没不能体现电压变换功能
      • 平均额定电压高额定电压5%
    • 等值变压器模型的应用
      • π型比T型少一个结点，便于计算
      • 变压器低压绕组没有分接头：理想变压器串联在高压或高压和中压绕组端点，不串联在低压绕组端点
      • 每个变压器分接头偏移5%
      • 变压器变比为变压器两侧平均额定电压之比
  • 3.电力网络的数学模型
    • 简化
      • ①略去线路电导
      • ②变压器电导以有功损耗形式出现
      • ③100km以下架空线路略去电纳
      • ④100～300km架空线路或变压器电纳以容性或感性无功损耗形式出现