大学物理思维导图

大学物理，是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习，使学生熟悉自然界物质的结构，性质，相互作用及其运动的基本规律。本图为你总结了大学物理一二章知识点，有运动学、刚体力学和流体力学。收藏下图学习吧！

一二章思维导图

• 第一章
  • 1-1运动的描述
    • 参考系
      • 以方便为前提
    • 位置矢量
      • 确定物体在空间的位置
      • 径矢r=x(t)i+y(t)j+z(t)k
      • |r|=(x^2+y^2+z^2)^0.5
      • cosα=x/r ； cosβ=y/r ; cosγ=z/r子主题
    • 位移
      • 末位置矢量与初位置矢量之差，与坐标原点无关
      • △r=r(t+△t)-r(t)
        • 位移△r是矢量差，而△r(△r=|r(t+△t)|-|r(t)|)是矢量r大小的增量，是标量，一般情况下|△r|不等于△r
    • 速度
      • 平均速度v=△r/△t（与△r同向）
        • 与△r同向
      • 平均速率v=△s/△t(标量)
      • 瞬时速度v=△r/△t=dr/dt(△t→0)（轨迹切线方向）
      • v=v(x)i+v(y)j+v(z)k
      • v=[v(x)^2+v(y)^2+v(z^2)]^0.5
      • cosα=v(x)/v; cosβ=v(y）/v; cosγ=v(z)/v
      • 瞬时速率v=△s/△t=ds/dt(△t→0)
    • 加速度
      • 平均加速度a=△v/△t（与△v方向一致）
      • 瞬时加速度a=△v/△t=dv/dt(△t→0)（a指向曲线凹侧）
      • a=a(x)i+a(y)j+a(z)k
      • a=[a(x)^2+a(y)^2+a(z)^2]^0.5
      • cosα=a(x)/a; cosβ=a(y)/a;cosγ=a(z)/a;
    • 质点运动学的两类问题
      • 知道运动方程求速度和加速度：求导
      • 已知加速度方程求速度和运动方程：积分
  • 1-2运动叠加原理
    • 抛体运动
      • r=xi+yj=v(0)cosθti+[v(0)sinθt-0.5gt^2]j
      • v=v(x)i+v(y)j=v(0)cosθi+[v(0)sinθ-gt]j
    • 变速圆周运动
      • △θ=△s/r（△θ以rad为单位）
      • v=v(t)e（切）
      • a=a(切)+a(法)；a（切）=dv/dt*e(切)；a（法）=v^2/r*e(法)；a=|a|=[a^2(法)+a^2(切)]^0.5; θ=arctana(法)/a(切)
    • 径向速度
      • 径向速度v(r)=dr/dt; 横向速度v（θ）=r*d(θ)/dt
    • 圆周运动的较量描述
      • 平均角速度w=△θ/△t; 平均角加速度α=△w/△t
      • 匀变速圆周运动中
        • w=w(0)+αt
        • θ=θ（0）+w(0)t+0.5αt^2
        • w^2=W(0)^2+2α[θ-θ（0）]
        • a(切)=Rα； a（法）=Rw^2
        • v=w叉乘r
  • 1-3牛顿运动定律
    • 牛顿定律的表述
      • 第一定律
      • 第二定律
        • 瞬时性
        • 叠加性
        • 矢量性
          • 直角坐标系
            • F(x)=ma(x);F(y)=ma(y);F(z)=ma(z)
          • 自然坐标系
            • F（切）=ma(切)=mdv/dt
            • F(法)=ma（法）=mv^2/ρ
      • 第三定律
    • （非）惯性系
      • 惯性系：相对于宇宙的平均加速度为零
      • 非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系
    • 几种常见的力 基本自然力
      • 重力：G=mg
      • 弹力：F=-kx
      • F(k)=μ（k）F(N)
      • 流体阻力：F（d）=-kv
      • 引力：F=[Gm(1)m(2)]/r^2
      • 电磁力：F=[kq(1)q(2)]/r^2
      • 强力
      • 弱力
  • 1-4动能定理 机械能守恒定律
    • 功 功率
      • 功是标量
      • W=Fcosθ|△r|=F点乘△r;dw=F点乘dr
      • P=dW/dT=F点乘v
    • 势能
      • 保守力做功：与路径无关，与始末位置有关
      • 保守力做功：W=Ep(a)-Ep(b)
      • 重力势能：E重=mgh
      • 弹性势能：E弹=kx^2/2
      • 万有引力势能：F=[-Gm(1)m(2)]/r
    • 动能 动能定理
      • E（k)=0.5mv^2
      • W=0.5mv(b)^2-0.5mv(a)^2=Ek(b)-Ek(a)
      • ΣWi=E(k)-E(k0)
      • W(外)+W（非保守力）=E-E(0)
  • 1-5动量定理 动量守恒定律
    • 冲量 动量
      • I=F*t P=mv
    • 质点的动量定理
      • I=p(2)-p(1)=mv(2)-mv(1)
      • 平均冲力F=[p(2)-p(1)]/[t(2)-t(1)]
    • （非）质点系动量定理
      • 线密度：dm=λdL; 面密度：dm=σdS; 体密度：dm=ρdV
      • 质点系质心位置：x(c)=[Σm(i)x(i)]/m; y(c)=[Σm(i)y(i)]/m; z(c)=[Σm(i)y(i)]/m
      • 质量分布均匀：x(c)=(∫x*dm)/m; y(c)=(∫y*dm)/m; z(c)=(∫z*dm)/m
    • 动量守恒定律
      • 合外力为零，质点系总动量守恒
    • 碰撞
      • 恢复系数e=[v(2)-v(1)]/[v(10)-v(20)]
      • e=1: v(1)={[m(1)-m(2)]v(10)+2m(2)v(20)}/[m(1)+m(2)]; v(2)={[m(1)-m(2)]v(20)+2m(1)v(10)}/[m(1)+m(2)]
      • e=0: △E(k)={m(1)m(2)[v(10)-v(20)]^2}/{2[m(1)+m(2)]}
  • 1-6角动量定理 角动量守恒定律
    • 力矩 角动量
      • M=r叉乘F=Fd=Frsinθ（垂直于r,F所确定的平面）
        • 有心力的力矩为零
      • L=r叉乘p=r叉乘mv=rpsinθ=mrvsinθ
      • 圆周运动：L=r叉乘p=mrv=mr^2w
    • 质点的角动量定理：∫Mdt=L(2)-L(1)
    • 质点的角动量守恒定律
  • 1-7相对运动 力学相对性原理
    • 相对运动
      • 速度相对性v(ac)=v(ab)+v(bc)
      • 加速度相对性a(ac)=a(ab)+a(bc)
• 刚体力学和流体力学
  • 2-1刚体力学
    • 平动和转动
      • 平动：任意两点连线在任意时刻保持平行
        • 各质元速度，加速度相同
      • 转动：刚体所有质元绕同一直线做圆周运动
        • 各质元速度，加速度一般不同
    • 描述刚体定轴转动的物理量
      • 角位移：逆时针为正
      • 角速度w=△θ/△t(t→0)=dθ/dt; 线速度v=w叉乘r
      • 角加速度α=dw/dt; α（切）=αr； α（法）=v^2/r
  • 2-2刚体定轴转动
    • 刚体转动动能E
      • E（k）=0.5[Σ△m(i)r(i)^2]w^2
      • J=Σ△m(i)r(i)^2
      • E(k)=0.5Jw^2
    • 转动惯量
      • 质量连续分布：J=∫r^2dm
      • 与质量，转轴位置，质量分布有关
      • 平行轴定理：J=J(c)+md^2 (d为两平行轴之间的距离)
    • 转动定律
      • 合外力矩M=Jα
    • 力矩的功
      • 力矩的功 W=∫Mdθ
      • 力矩的功率P=dW/dt=Mw
    • 动能定理
      • W=0.5Jw(2)^2-0.5Jw(1)^2
    • 包括刚体的系统机械能守恒定律
      • E（p）=Σ△m(i)h(i)g
      • E(p)=mgh(c) [h(c)为质心高度]
  • 2-3刚体的角动量定理和角动量守恒定律
    • 刚体的角动量定理
      • L=Jw
      • ∫Mdt=J(2)w(2)-J(1)w(1)
    • 角动量守恒定律
      • 当M=0时 ΣJ(i)m(i)=ΣJ（i）'m(i)'
    • 陀螺的运动
      • w(p)=dφ/dt