数学七年级下册第五章思维导图

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数学七年级下册第五章思维导图

• 平移
  • 行走示例：小明在操场上走了10步
    • 具体步骤：从起点开始，向右走10步
    • 结果：小明到达目标位置
  • 向量表示：移动向量为(10, 0)
• 旋转
  • 旋转90°
    • 时钟示例：时针顺时针旋转90°
      • 具体步骤：将时针往右转动90°
      • 结果：时针指向新的数字
    • 旋转中心：钟表中心
  • 旋转180°
    • 方向示例：小明在原地转身180°
      • 具体步骤：小明原地向右转动180°
      • 结果：小明面对相反的方向
    • 旋转中心：人的身体中心
• 翻折
  • 折纸示例：将一张纸沿对角线折叠
    • 具体步骤：将纸的两个对角线重合
    • 结果：纸张被折叠成两半
  • 对称性：折叠线为对称轴
• 平面图形的判定与性质
  • 直角三角形
    • 边长示例：三边长分别为3cm, 4cm, 5cm的三角形
      • 利用勾股定理计算各边平方和
      • 结果：3² + 4² = 5²，满足勾股定理，是直角三角形
    • 特征：两直角边的平方和等于斜边的平方
  • 同位角
    • 平行线截线示例：两条平行线被一条截线所分
      • 角度等于180°，如∠A、∠B
    • 性质：对应角、内错角、同旁内角、同旁外角相等
• 空间图形的视图与展开图
  • 正方体的展开图
    • 展开步骤：将正方体六个面展开
    • 结果：得到一个十字形，四个边相等的正方形相连接
  • 正视图与侧视图
    • 方向示例：从正视图看，小明站立的位置
      • 视线垂直地面向上
      • 结果：能看到小明头顶的位置
    • 方向示例：从侧视图看，小明站立的位置
      • 视线与地面平行
      • 结果：能看到小明侧脸的位置
• 坐标系中点的坐标与距离
  • 点的坐标
    • 线段示例：线段AB的中点M的坐标
      • 公式：XM = (XA + XB) / 2, YM = (YA + YB) / 2
      • 结果：得到中点M的坐标
    • 中点性质：线段的两倍中点坐标等于两个端点坐标之和
  • 点与点之间的距离
    • 线段示例：点A与点B之间的距离
      • 公式：AB = √[(XB - XA)² + (YB - YA)²]
      • 结果：得到点A与点B之间的距离