数学第三单元思维导图

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数学第三单元思维导图

• 整式的定义：指数、系数和字母的乘积
  • 例：2xy、-5a²b、3x³yz²
  • 例：-4xy²z、7a³b²、-3x²y³
• 整式的分类：单项式、多项式、常数项、同类项、异类项
  • 例：3xy、-5a²+2ab-4a²b、7xy²z-3x²y
  • 例：-4xy²z+7a³b²-3x²y³、5a²b³-2ab+3x²+7
• 整式的运算
  • 加法运算：合并同类项
    • 例：3xy+4xy-2xy²+5x²y-3x²y²
    • 例：-4xy²z-7a³b²+3x²y³+5a²b³-2ab+3x²+7
  • 减法运算：转化为加法运算
    • 例：3xy-(4xy-2xy²)-5x²y+3x²y²
    • 例：-4xy²z-7a³b²-3x²y³-(5a²b³-2ab-3x²-7)
  • 乘法运算：使用分配律展开
    • 例：(3xy+2)(4xy-5)
    • 例：(7xy²z-3x²y)(-4xy²z+5)
  • 除法运算：根据整式的除法定义
    • 例：(3xy+2)/(4xy-5)
    • 例：(7xy²z-3x²y)/(-4xy²z+5)
• 因式分解
  • 公因式提取法
    • 例：4xy+8x
    • 例：a³b-2ab
  • 完全平方差公式
    • 例：x²-6x+9
    • 例：9x²+12xy+4y²
  • 公式法
    • 例：x²+5x+6
    • 例：x²+6x+9
• 代数方程与不等式
  • 一元一次方程
    • 例：2x+3=7
    • 例：5x-2=3x+4
  • 一元二次方程
    • 例：x²-5x+6=0
    • 例：2x²+3x-2=0
  • 一元一次不等式
    • 例：2x+3>7
    • 例：5x-2<3x+4
  • 一元二次不等式
    • 例：x²-5x+6>0
    • 例：2x²+3x-2≥0