数学必修一

数学必修一知识点汇总和重要题型总结！下图对集合和函数的概念、表示方法、性质和基本运算进行了整理，并且归纳总结了指数函数、对数函数和幂函数三大基本初等函数的知识要点。跟着这份导图一起学习，一一击破各大高频考点！

数学必修一

集合与函数概念 （p1-p51）

集合

概念

集合中元素的特征

确定性

无序性

互异性

分类

有限集

无限集

表示方法

列举法

描述法

图示法

基本运算

交集（A∩B)

并集（A∪B)

补集（CuA）

数轴，Venn图，函数图像

函数

映射

概念

表示方法

解析法、列表法、图像法

三要素

定义域

使解析式有意义

对应关系

换元法求解析式

值域

注意应用函数的单调性求值域

性质

单调性

1、函数在某个区间递增（或减）与单调区间是某个区间的含义不同2、证明单调性：作差（商），导数法3、复合函数的单调性

奇偶性

定义域关于原点对称才有奇偶性 1.f(x)为奇函数等价于f(x)的图象关 于原点对称 2.f(x)为偶函数等价于f(x)的图象关于y轴对称 3.在x=0处有定义的奇函数→f(0)=0

周期性

1.若满足f(x+a)=f(x-a)，则f(x)是周期函数，T=2a. 2.若满足f(x+a）=1/f(x），则f(x）是周期函数，T=2a.

对称性

图像及其变换

平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换

分段函数

复合函数

单调性，同增异减

抽象函数

赋值法，典型的函数

基本初等函数 （p54-p95）

指数函数

指数运算

定义

图像和性质

对数函数

对数运算

定义

图像和性质

幂函数

定义

图像和性质

几种常见幂函数的性质

函数的应用 （p98-p132）

函数与方程

定义

判断

求法

应用

函数图像

方程根的分布

不等式的解与恒成立

函数的实际应用