大学物理质点运动学与动力学

大学物理，是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习，使学生熟悉自然界物质的结构，性质，相互作用及其运动的基本规律，为后继专业基础与专业课程的学习及进一步获取有关知识奠定必要的物理基础。质点运动学和质点动力学就是其中举足轻重的一部分。 图文并茂知识梳理帮助你提升学习效率。

大学物理上

• 质点运动学
  • 物理量
    • 加速度a
      • 切向加速度
        • 反应速度大小随时间的变化率
      • 法向加速度
        • 反应速度方向的变化
        • 圆周运动
      • 平均加速度
      • 瞬时加速度
        • △t→0
      • 坐标系模式
    • 速度v
      • 矢量
    • 速率V
  • 注意点
    • △t→0时V=v
    • 求运动轨迹或轨迹方程
      • 大多数轨迹都是圆或椭圆
      • 轨迹方程多为ijk格式
      • 看清楚问什么
    • 物体做曲线运动，法向加速度有可能在某时刻为零
    • 例题
• 质点动力学
  • 公式
    • 动量 P
    • 合外力 F
    • 冲量 I
      • • 恒力的冲量
      • 力对时间的积分
    • 功W
      • 标量
      • 力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积
      • 恒力的功
    • 合外力 F
      • 直角坐标系
    • 功率P
      • 平均功率
      • 瞬时功率
    • 保守力
      • 与运动路径无关，只与始末位置有关
      • 保守力做正功，系统势能减小
  • 动量定律
    • 动量定理常用于碰撞问题
    • 矢量
    • 守恒
      • ①系统不受外力
      • ②合外力=0
  • 功能原理
    • 质点系的 机械能增量 = 外力 和非保守内力 做功之和
    • 机械能E=动能Ek +势能Ep
      • 势能
        • • a为所求的点，b势能零点
          • 势能定义式
        • 保守力做的功等于势能增量的负值
      • 动能
        • 合外力对质点所做的功等于 质点动能 的增量
          • Ek=1/2mv²
        • 质点系动能 的增量等于作用于系统的 所有外力和内力做功 的代数和
          • W 内+W外=Ek2-Ek1
        • 标量
  • 机械能守恒定律
    • 只有系统的保守力做功
    • W 外+W非保内 =0
      • E p +Ek =恒量
  • 质点的角动量
    • 力矩
      • • 大小:M=Frsinα
        • 右手螺旋法则
    • 角动量
      • • 大小:
        • 右手螺旋法则
    • 角动量定理
      • 公式
        • 微分式
        • 积分式
      • 质点在t1 →t2 时间内所受合外力矩的 冲量矩 等于该段·时间内质点 角动量的增量
    • 角动量守恒定律
      • 当质点所受外力对某固定参考点的 力矩为零 时，质点对该点的 角动量保持不变
      • • 1）无外力作用
        • 2)
        • 3)
        • 4)
      • 质点系
        • • 1)无外力作用
          • 2)
• 刚体
  • 刚体
    • 在外力作用下不产生形变的物体
    • 理想模型
  • 转动惯量
    • 质量有关
    • 转轴位置有关
    • 质量分布有关
  • 刚体定轴转动定律
    • M,J,β对同一轴，且M,β方向相同
    • 瞬时关系
    • 于平动中F=ma地位相同
  • 平行轴定理
  • 圆周运动
    • 切向加速度
    • 法向加速度
  • 物理量
    • 力矩
    • 转动惯量J
      • 常用
        • 棒端点为轴
        • 棒中心为轴
        • 圆盘
        • 圆环轴过中心
        • 圆环轴沿直径
        • 实心球
        • 空心球壳
    • 角速度
    • 角加速度
    • 角量与线量的关系
      • 线速度
      • 线加速度
    • 角动量
    • 功率P
    • 功W
  • 刚体角动量定理
    • 刚体在t1 →t2 时间内所受合外力矩的 冲量矩 等于该段时间内刚体 角动量的增量
    • 守恒
      • 物体所受的合外力矩为零时，物体的角动量不变
      • 定轴刚体 :J不变，ω也不变
      • 非刚体 :J变，ω变，但Jω不变
  • 刚体的能量
    • 定轴转动的动能
    • 动能定理
      • 合外力矩对一个绕固 定轴 转动的刚体所做的功等于它对 该轴 的转动动能的增量
    • 刚体的重力势能
      • 刚体的重力势能应等于质量集中于 质心 的重力势能
    • 刚体的机械能
      • 仅保守内力做功时，机械能守恒
  • 理解
    • 形状规则且质量分布均匀的刚体绕其质心轴做定轴转动时，动量为零，角速度可以不为零
    • 两个力作用在一个有固定转轴的刚体上
      • 这两个力平行于轴，合力矩 一定 为零
      • 这两个力垂直于轴，合力矩 可能 为零
      • 这两个力合力为零时，合力矩 不一定 为零
      • 合力矩为零时，合力也 不一定 为零
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