微积分

微分方程整章介绍，函数类型和解题公式

微分方程

• 基本概念
  • 一般地，把含有未知函数的导数(或微分)的方程叫微分方程
  • 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，叫微分方程的阶
  • 如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解
  • 确定了通解中的任意常数以后，就得到微分方程的特解.即不含任意常数的解叫特解
• 一阶微分方程
  • 可分离变量的微分方程
    • ppppH(x)=G(x)+C
  • 一阶线性微分方程
    • 解齐次方程
      • 通用公式p
  • 伯努利方程
    • p
      • 令p，化为线性方程求解
• 可降阶的高阶微分方程
  • p
    • 接连积分n次，得原微分方程的含有n个任意常数的通解
  • p
    • p
  • p
    • p
      • p
• 二阶常系数线性微分方程
  • p
    • p
    • p
    • p
• 差分方程
  • p
    • p
  • p
    • p