导图社区 数学高一思维导图
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数学高一思维导图
整数与有理数
自然数
1、2、3等
用来计数
整数
包括自然数和负数
用于表示欠债、温度等
有理数
包括整数和分数
可以表示所有整点坐标
代数与函数
代数式
包含变量和常数以及运算符号
可以进行计算和化简
一次函数
形如y=ax+b的函数
用直线表示
二次函数
形如y=ax^2+bx+c的函数
用抛物线表示
几何与图形
直线和角
直线
没有拐弯的路径
可以延伸至无穷远
角
由两条射线共享一个端点而形成
可以用角度衡量
平面图形
三角形
由三条边和三个内角组成
可以分类为等边三角形、等腰三角形等
圆
由一个圆心和一条半径组成
可以计算周长和面积
数学问题解决方法
数学建模
确定问题的数学描述
建立数学模型
分析模型并解决问题
数列与递推
数列
具有规律的一系列数字
可以求和或推导下一个数
递推关系
用于计算数列中的后续项
如等差数列、等比数列等
方程与不等式
方程
包含未知数的等式
可以通过求解来得到未知数的值
不等式
包含未知数的不等式
可以通过求解来得到未知数的取值范围
图形的性质与变换
对称性
平移对称
图形通过平移得到另一个相等的图形
轴对称
图形通过轴对称得到自身
相似变换
图形通过比例尺伸缩得到相似图形
具有相同的形状但大小可能不同
数学应用问题
利息问题
计算存款或贷款的利息
涉及利率、时间和本金等因素
几何应用
计算图形的面积和周长
解决与平行线、垂直线等相关的问题
函数应用
确定函数的定义域、值域、单调性等属性
解决函数的最值及其他相关问题
数列应用
计算数列中的某一项或某几项之和
解决与数列相关的增长与衰退问题
概率应用
计算事件发生的可能性
应用概率统计解决实际问题
