三年级数学除法思维导图

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三年级数学除法思维导图

• 除法是一种数学运算方法，用于将一个数（被除数）平均分为多少个部分（除数）。
  • 例如，在8个苹果平均分给2个人，每人得到多少个苹果？
    • 每人得到4个苹果。
    • 被除数是8，除数是2，商是4。
  • 除法的符号是÷或/。
• 除法中的术语
  • 被除数：要被平均分成若干等分的数。
  • 除数：用来将被除数平均分成若干等分的数。
  • 商：表示平均分的结果，即每个等份的数量。
  • 余数：被除数未能完全平均分的部分。
• 除法的基本概念和规律
  • 除法公式：被除数 ÷ 除数 = 商
    • 例如，10 ÷ 2 = 5。
  • 余数：若除法中被除数不能被除数整除，则余数是被除数未能完全平均分的部分。
    • 例如，7 ÷ 3 = 2余1。
  • 除法的性质
    • 除数为0时，除法没有意义，结果为未定义。
    • 0除以任何数都等于0。
    • 被除数和商的乘积加上余数等于除数。
      • 例如，7 = 3 × 2 + 1。
  • 除数和被除数的关系
    • 当被除数小于除数时，商为0，余数等于被除数。
    • 当被除数等于除数时，商为1，余数为0。
    • 当被除数大于除数时，商大于1，余数小于除数。
• 除法的解题方法
  • 竖式除法：将被除数和除数竖直排列，从左至右逐位进行计算。
    • 例如，计算56 ÷ 7
      • 将56和7竖直排列，从左至右逐位计算。
      • 先将5÷7进行整除，商为0，余数为5。
      • 将余数5和6组成56，再除以7，商为8，余数为0。
      • 所以，56 ÷ 7 = 8。
  • 快速除法：通过数学规律进行估算和计算。
    • 例如，计算48 ÷ 6
      • 观察被除数和除数的特征，发现6×8=48。
      • 所以，48 ÷ 6 = 8。
• 除法的应用
  • 解决实际问题：例如，将苹果平均分给学生，计算每个学生能得到多少个苹果。
  • 分数：除法是分数的运算基础，可以将分数化简为最简形式。
  • 比率和百分比：可以通过除法计算比率和百分比的值。
  • 商和余数的含义：商代表平均分的结果，余数表示不能完全平均分的部分。