电路模型和电路定律

大一电路A第一单元导图，编写不易，合理利用

电路模型和电路定律

• 1.1 电路和电路模型
  • 电路
    • 功能
      • a 能量的传输、分配与转换；
      • b 信息的传递与处理。
    • 包括
      • 电源
        • 供电设备，即电能或信号的发生器。（如干电池、发电机）
      • 负载
        • 用电设备。（如灯泡）
      • 中间环节
        • 输电设备，是连接电源和负载的桥梁。（如导线、开关，还有电力系统中的输电线、变压器、电缆等。）
  • 电路模型
    • 概念
      • 反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。
    • 理想电路元件
      • 有某种确定的电、磁性能的假想元件。
    • 基本电路元件
      • 电阻元件
        • 表示消耗电能的元件
      • 电感元件
        • 表示产生磁场，储存磁场能量的元件
      • 电容元件
        • 表示产生电场，储存电场能量的元件
      • 电源元件
        • 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
  • 集总参数电路
    • 构成
      • 由集总元件构成的电路
    • 集总元件
      • 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。（每一种集总参数元件被假设集中由一种电磁现象所表征。）
    • 集总条件
      • d（元件尺寸）<<λ（电磁波的波长）
• 1.2 电流、电压和电位
  • 电流
    • 概念
      • 带电粒子有规则的定向运动
    • 方向
      • 实际方向
        • 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。
      • 参考方向
        • 任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。
      • 电流的参考方向、数值与实际方向的关系
    • 电流强度
      • 单位时间内通过导体横截面的电荷量
  • 电压U
    • 单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。
  • 电位V
    • 单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（参考点V＝0）时电场力做功的大小。
  • 1）电路中电位参考点可任意选择； 2）参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的； 3）当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变，等于两点间电位之差； 4）电路中各点电位的高低是相对的，而两点之间电压是绝对的。
  • 关联、非关联参考方向
    • 关联参考方向
      • 
    • 非关联参考方向
      • 
    • 注意
      • (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得随意改变。 (3)参考方向改变时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。 (4)关联参考方向是针对同一元件或同一段电路而言。
• 1.3 电功率和电能
  • 电功率
    • 定义：单位时间内电场力所做的功
    • 公式
      • 
      • 
      • 
      • 
    • 电路吸收或发出功率的判断
      •  关联参考方向
        • p=ui表示元件吸收的功率 p>0吸收正功率 (实际吸收) p<0吸收负功率 (实际发出)
      •  非关联参考方向
        • p=ui表示元件发出的功率 p>0发出正功率 (实际发出) p<0发出负功率 (实际吸收)
• 1.5独立源与受控源
  • 独立电源
    • 电压源
      • 理想电压源
        • 电压源不能短路！
        • 定义
          • 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。
        • 电路符号 
        • 特点： 1.电源两端电压函数固有； 2.通过电压源的电流函数由 外电路决定。
        • 任何元件与电压源并联，其电压服从于电压源电压。
      • 实际电压源
        • 实际电压源也不允许短路。 因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。
        • 
        • 
    • 电流源
      • 理想电流源
        • 电流源不能开路！
        • 定义
          • 其输出电流总能保持定值或一定 的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。
        • 
        • 特点： 1.电流源的电流函数固有； 2.电流源两端的电压由外电路决定。
        • 任何元件与电流源串联，其电流服从于电流源电流。
      • 实际电流源
        • 
        • 伏安特性： 
        • 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。
  • 受控电源（非独立源）
    • 定义
      • 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。
    • 电路符号： 
    • 分类
      • 电流控制的电流源 ( CCCS )
      • 电流控制的电压源 ( CCVS )
      • 电压控制的电流源 ( VCCS )
      • 电压控制的电压源 ( VCVS )
• 基尔霍夫定律
  • KCL方程
  • KVL方程
• 1.4电阻、电感和电容元件
  • 电路元件
    • 电路中最基本的组成单元，通过其端子与外部相连接，其特性通过与端子有关的物理量描述
  • 集总参数元件假定
    • 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量（不变量）
    • 分类
      • 二端元件 三端元件 四端元件 多端元件
      • 无源元件 有源元件
      • 线性元件 非线性元件
      • 时变元件 时不变元件
  • 电阻元件
    • 线性电阻元件
      • 任何时刻端电压与其电流成正比的元件
      • 欧姆定律
        • （1）电压与电流的参考方向设定为一致的方向（关联参考方向）
        • (2) 电阻的电压和电流的参考方向相反（非关联参考方向）
        • 电导（G）
          • G=1/R
          • 单位S（西门子，简称西）
          • i=Gu
        • 1.只适用于线性电阻( R 为常数） 2.如电阻上的电压与电流为非关联参考方向， 公式中应冠以负号 3.说明线性电阻是无记忆、双向性的元件
    • 非线性电阻元件
      • 伏安特性曲线不是过原点的直线
    • 特殊情况
      • 开路（断路）
        • 当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为零值。 ( R=∞ 或 G=0 )
      • 短路
        • 当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，它的端电压恒为零值。 ( R= 0 或 G= ∞ )
  • 功率和能量
    • 功率
      • 
      • 结论：电阻元件在任何时刻总是消耗功率的
    • 能量
      • 可用功表示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量： 
  • 电容元件
    • 电容器
      • 定义：在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。
    • 电路符号
      • 
    • 单位
      • F (法拉), 常用μF，pF等表示。 
    • 电容元件VCR的微分形式
      •  关联参考方向（非关联加负号）
        • 表明： 1.某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件； 2.当u为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用； 3.实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压 u 必定是时间的连续函数,不发生跃变。
    • 电容元件VCR的积分形式
      •  称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
        • 表明： 1.某一时刻的电容电压值u(t)与(-)到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为有记忆元件。 2.研究某一初始时刻t0 以后的电容电压u(t)，需要知道t0时刻开始作用的电流i(t)和t0时刻的电压u (t0) 。
    • 电容的功率和储能
      • 
      • 从t0到t电容储能的变化量 
  • 电感元件
    • 把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。
    • 电路符号 
    • 单位：H (亨利)，常用表示 
    • 电感元件VCR的微分关系
      • 
        • 表明： 1.电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大小无关，电感是动态元件； 2.当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路； 3.实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数.
• 受控源与独立源的比较： 1、独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 2、独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。