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初中各学科思维导图
代数
一元一次方程
求解一元一次方程的基本步骤如下
将方程两边的项进行整理
用逆运算消去系数
检验解是否符合原方程
例子：求解方程2x + 3 = 7
将方程两边的项进行整理，得到2x = 4
用逆运算消去系数，得到x = 2
检验解是否符合原方程，将x = 2带入方程，2*2 + 3 = 7成立
一元二次方程
求解一元二次方程的基本步骤如下
根据二次方程的求根公式得到解
例子：求解方程x^2 - 4x + 3 = 0
将方程两边的项进行整理，得到x^2 - 4x + 3 = 0
根据二次方程的求根公式得到解x = (4 ± √(4^2 - 4*1*3)) / (2*1)
检验解是否符合原方程，将x带入方程，检验成立
几何
基本图形的性质
矩形的性质
对角线相等
对角线互相平分
邻边相等
对角线相交于垂直的交点
例子：矩形ABCD，AB = CD，AD = BC，AC和BD互相平分，AC和BD相交于O点，证明ABCD是矩形。
对角线互相平分，得到AO = BO，CO = DO
邻边相等，得到AB = CD，AD = BC
对角线相交于垂直的交点，得到AO⊥BO，CO⊥DO
相似与全等
两个图形相似的条件如下
对应角相等
对应边成比例
例子：若三角形ABC与三角形DEF相似，已知∠A = ∠D，AB/DE = 2/3，BC/EF = 4/5，求∠B和∠C的度数。
对应边成比例，得到AB/DE = BC/EF
若两个三角形相似，则对应角相等，得到∠A = ∠D
根据比例关系解方程，得到AB = 2，DE = 3，BC = 8，EF = 10
根据三角形的角度和定理，得到∠B = 180° - ∠A - ∠C，∠C = 180° - ∠A - ∠C，代入已知条件求得结果
物理
运动和力
动力学基本概念
物体的质量
物体的力
牛顿第二定律
牛顿第三定律
例子：一个质量为2kg的物体受到一个力为5N的作用，求物体的加速度。
牛顿第二定律，F = ma
将已知条件代入方程，求得加速度a = 2.5m/s²
光学
光的传播和反射
光的传播
光的反射
光的折射
例子：一束入射到水中的光线，已知入射角为30°，求折射角。
Snell定律，n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂
已知入射角θ₁ = 30°，求折射角θ₂
将已知条件代入Snell定律，求得折射角θ₂
化学
元素和化合物
元素的分类
金属元素
非金属元素
半金属元素
化合物的性质
ionic化合物
covalent化合物
metallic化合物
例子：将下列物质分类为金属元素、非金属元素或半金属元素：铁、氧气、硅、水银。
铁属于金属元素
氧气属于非金属元素
硅属于半金属元素
水银属于金属元素
化学方程式的应用
反应物和生成物
物质的相对质量
反应的质量守恒
例子：氢气与氧气反应生成水，当氧气的质量为32g时，求生成的水的质量。
反应物和生成物，2H₂ + O₂ → 2H₂O
氧气的质量为32g，求生成的水的质量
根据化学方程式的相对质量关系，求得生成的水的质量
