初一数学重点知识点汇总

初一数学重点知识点汇总，根据中考考点进行整理

初一数学

• 上册
  • 1有理数
    • 1、实数的分类
    • 2、无理数
  • 2整式的加减
    • 考点一、整式的有关概念
      • 单项式：只含有数字与字母的积的代数式
    • 考点二、多项式
      • 1、多项式
        • 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。 多项式中不含字母的项叫做常数项。 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
      • 2、同类项
        • 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。100ab与14ab，15和56
  • 3一元一次方程
    • 列方程解应用题
      • （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
        • 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
      • （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
        • 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
      • 列方程解应用题的常用公式
  • 4几何图形初步
    • 考点一、直线、射线和线段
      • 1、点和直线的位置关系有线面两种：
        • ①点在直线上，或者说直线经过这个点。
        • ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
      • 2、线段的性质
        • （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
        • （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
        • （3）线段的中点到两端点的距离相等。
        • （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
      • 3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
        • 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
        • 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
        • 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
    • 考点二、角
      • 1、角的度量
        • 角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
        • 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
        • 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
        • 1°=60’=60”
      • 2、角的平分线及其性质
        • 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
        • 角的平分线有下面的性质定理：
          • （1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
          • （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
• 下册
  • 5相交线与平行线
    • 考点一、平行线
      • 1、平行线公理及其推论
        • 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
        • 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
      • 2、平行线的判定
        • 平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。
        • 平行线的两条判定定理
          • （1）内错角相等，两直线平行。
          • （2）同旁内角互补，两直线平行。
        • 补充平行线的判定方法：
          • （1）平行于同一条直线的两直线平行。
          • （2）垂直于同一条直线的两直线平行。
          • （3）平行线的定义。
      • 3、平行线的性质
        • （1）两直线平行，同位角相等。
        • （2）两直线平行，内错角相等。
        • （3）两直线平行，同旁内角互补。
    • 考点二、命题、定理、证明
      • 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
      • 所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
    • 考点三、投影与视图
      • 1、投影
        • 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
        • 平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
        • 中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
      • 2、视图
        • 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
  • 6实数
    • 考点一、实数的倒数、相反数和绝对值
      • 1、相反数
        • a+b=0，a=—b，反之亦成立。
      • 2、绝对值
        • 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
      • 3、倒数
        • 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
    • 考点二、平方根、算数平方根和立方根
      • 1、平方根
      • 2、算术平方根
      • 3、立方根
        • 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
        • 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
    • 考点三、科学记数法和近似数
      • 1、有效数字
        • 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
      • 2、科学记数法
    • 考点四、实数大小的比较
      • 1、数轴
        • 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。【解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。】
      • 2、实数大小比较的几种常用方法
  • 7平面直角坐标系
    • 考点一、平面直角坐标系
      • 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
    • 考点二、不同位置的点的坐标的特征
      • 1、各象限内点的坐标的特征
      • 2、坐标轴上的点的特征
      • 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
      • 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
        • 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
      • 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
      • 6、点到坐标轴及原点的距离
  • 8二元一次方程组
    • 代入法
    • 加减法
  • 9不等式与不等式组
    • 考点一、一元一次不等式
      • 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
      • 2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：
        • （1）去分母
        • （2）去括号
        • （3）移项
        • （4）合并同类项
        • （5）将x项的系数化为1
    • 考点二、一元一次不等式组
      • 1、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
      • 2、一元一次不等式组的解法
        • （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
        • （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
  • 10数据的收集、整理与描述
    • 考点一、统计学中的几个基本概念
      • 1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。
      • 2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
      • 3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
      • 4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
      • 5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
      • 6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
    • 考点二、众数、中位数
      • 1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
      • 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
    • 考点三、方差
      • 1、方差的概念
      • 2、方差的计算
      • 3、标准差