高中数学全套思维导图

1. 集合与常用逻辑用语是数学基础，涉及集合的概念和逻辑关系的运用。 2. 函数、基本初等函数是描述变量关系的数学工具，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等。 3. 不等式是描述数量关系的数学工具，可以用于比较大小和求解优化问题。 4. 三角函数是研究角度和单位圆交点之间关系的函数，包括正弦、余弦和正切等。 5. 立体几何是研究空间几何结构和关系的学科，包括点、线、面、体积和角度等概念。 6. 解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科，包括平面和空间解析几何。 7. 平面解析几何是研究平面上的点、线、面积和体积等几何问题的学科，运用代数方法解决问题。 8. 圆锥曲线是平面解析几何中的一类曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线等。 9. 概率统计是研究随机现象的数学学科，涉及概率、分布、抽样和统计推断等内容。 10. 导数是研究函数变化率的数学工具，可以用于求解极值和拐点等问题。

高中数学全套思维导图

• 集合的概念与表示方法：例如，集合是由一些确定的对象组成的整体，可以用列表、描述性文字或Venn图表示。
• 集合的运算：例如，并集、交集、差集等。
• 常用逻辑用语：例如，命题、命题的真值、命题运算等。
• 函数、基本初等函数
  • 函数的定义与性质：例如，函数是一个输入和输出之间的对应关系，可以用图像、公式、表格等表示。
  • 基本初等函数：例如，常数函数、线性函数、二次函数等。
  • 函数间的关系：例如，奇偶函数、周期函数、反函数等。
• 不等式
  • 不等式的基本性质：例如，不等式的运算规则、解不等式的方法。
  • 一元一次不等式：例如，线性不等式的解法。
  • 一元二次不等式：例如，二次不等式的解法。
• 三角函数
  • 基本三角函数：例如，正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义与图像。
  • 三角函数的性质：例如，周期性、奇偶性、函数值范围等。
  • 三角函数的运算：例如，同角三角函数的互换关系、和差化积等。
• 立体几何
  • 空间几何基本概念：例如，点、直线、面、线段的定义。
  • 空间几何的性质：例如，平行线的判定、垂直关系的性质等。
  • 空间几何的应用：例如，体积、表面积、角度的计算问题等。
• 解析几何
  • 平面直角坐标系：例如，直角坐标系的建立及其性质。
  • 二次曲线的方程：例如，圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程等。
  • 直线与二次曲线的位置关系：例如，直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系等。
• 平面解析几何
  • 点、直线、圆的基本性质：例如，直线的斜率与截距、圆的标准方程与一般方程。
  • 平面解析几何中的应用问题：例如，点到直线的距离、点到圆的距离等。
• 圆锥曲线
  • 椭圆：例如，椭圆的定义、特征性质与图形变化。
  • 双曲线：例如，双曲线的定义、特征性质与图形变化。
  • 抛物线：例如，抛物线的定义、特征性质与图形变化。
• 概率统计
  • 概率的基本概念与性质：例如，样本空间、事件、概率的定义等。
  • 随机变量与概率分布：例如，离散型随机变量、连续型随机变量、概率分布函数等。
  • 统计学基本概念与方法：例如，样本均值、标准差、抽样与总体的关系等。
• 导数
  • 导数的定义与求法：例如，导数的定义、基本求导法则、高阶导数等。
  • 函数的几何意义：例如，导数与函数图像的关系、导数的应用。
  • 导数在函数研究中的应用：例如，极值与最值、曲线的凹凸性等。