导图社区 高中数学半角的公式
这是一个关于高中数学半角的公式的思维导图,讲述了高中数学半角的公式的相关故事,如果你对高中数学半角的公式的故事感兴趣,欢迎对该思维导图收藏和点赞~
编辑于2020-08-20 20:50:20高中数学半角的公式
求根公式
例如:对于方程ax^2+bx+c=0,解的公式为x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)
例如:解方程2x^2+3x-1=0,使用求根公式可得x=(-3±√(3^2-4*2*(-1)))/(2*2),化简得到x1=0.5,x2=-1
判别式
例如:对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,判别式为Δ=b^2-4ac
例如:求解方程2x^2+3x-1=0时,判别式Δ=3^2-4*2*(-1)=17,Δ>0,方程有两个不相等的实数根
根的性质
例如:当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根
例如:当Δ=0时,方程有两个相等的实数根
例如:当Δ<0时,方程没有实数根,有两个复数根
三角函数
基本关系式
例如:sin^2θ+cos^2θ=1
值域和周期
例如:sinθ的值域是[-1, 1],周期为2π
例如:cosθ的值域是[-1, 1],周期为2π
特殊角
例如:sin0=0,cos0=1
例如:sinπ/2=1,cosπ/2=0
例如:sinπ=-1,cosπ=-1
三角函数的和差化积
例如:sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB
例如:cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB
导数
基本概念
例如:导数描述了函数在某一点的变化率
导数的计算
例如:f'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)−f(x))/Δx
导数的应用
例如:导数可以用来求函数的极值和切线方程
常见函数的导数
例如:(x^n)'=nx^(n-1),其中n为常数
例如:(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx
积分
基本概念
例如:积分是导数的逆运算
不定积分
例如:∫f(x)dx=F(x)+C,其中F(x)是f(x)的一个原函数,C是常数
定积分
例如:∫a^bf(x)dx=F(b)-F(a),其中F(x)是f(x)的一个原函数
常见函数的积分
例如:∫x^n dx=(x^(n+1))/(n+1),其中n不等于-1
例如:∫cosx dx=sinx,∫sinx dx=-cosx