导图社区 高中数学圆的公式
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高中数学圆的公式
什么是圆:由一个确定的点到另一个确定的点距离相等的所有点的集合。
圆的构成要素:圆心、半径。
圆的性质:半径相等的两个圆互为同心圆。
圆的基本概念
圆心角:以圆心为顶点的角,其对应的弧度为角度的1/2。
弧长:圆心角对应的弧的长度。
弧度制:度数制和弧度制的转换关系。
圆的坐标表示
坐标表示方法:以圆心为原点建立直角坐标系,半径长度为单位。
圆的方程:圆的标准方程、一般方程和参数方程的表示方法。
圆的周长和面积
圆的周长:周长公式 C = 2πr。
圆的面积:面积公式 S = πr^2。
圆与直线的关系
切线:与圆只有一个交点。
弦:与圆有两个交点。
弦长:弦上两个点的距离。
弦的性质:等弧的弦长相等。
圆与角的关系
圆内接角:角的顶点在圆上,角的两边是弧。
圆内接角的性质:圆心角是其对应的弧的两倍。
圆与三角形的关系
圆的内切三角形:三角形的三个顶点都在圆上。
圆内切三角形的性质:内切三角形的三个角都是直角,三边之和等于圆的直径。
圆与多边形的关系
圆的内接多边形:多边形的顶点都在圆上。
圆内接多边形的性质:内接多边形的内角和等于360°。
圆与曲线的关系
离心率:椭圆、双曲线和抛物线的特性。
圆的特殊情况:当离心率为0时,为圆的情况。