函数的连续性

高等数学函数的连续性，分享了连续的概念、间断点、闭区间上连续函数的性质、连续函数的性质，有兴趣的可以看看哟。

函数的连续性

• 连续的概念
  • 一点连续
    • 连续
    • 左连续
    • 右连续
    • 定理
  • 区间连续
  • 注意点
    • 如果区间包括端点，那么函数在右端点连续是指左连续，在左端点连续是指右连续
• 间断点
  • 概念
    • 不连续的点
  • 分类
    • 第一类
      • 左右极限存在
      • 可去间断点
        • 左右极限相等
      • 跳跃间断点
        • 左右极限不等
    • 第二类
      • 左右极限至少有一个不存在
      • 无穷间断点
      • 振荡间断点
      • ......
    • 第一类间断点就分两类,要具体写明;第二类间断点不止两类,不必具体写明
• 闭区间上连续函数的性质
  • 有界性
  • 最大最小值
  • 介值定理
    • 推论1(零点定理)
    • 推论2
• 连续函数的性质
  • 连续函数的和差积商及复合仍连续
  • 基本初等函数在它们的定义域内都是连续的
  • 一切初等函数在其定义区间内都是连续的（定义区间：指包含在定义域内的区间）