等差数列求和公式是什么

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等差数列求和公式是什么

• 定义：等差数列是指数列中相邻两项之差保持恒定的数列。
• 示例：1, 3, 5, 7, 9
  • 以1为首项，2为公差
• 示例：-2, 0, 2, 4, 6
  • 以-2为首项，2为公差
• 等差数列的通项公式
  • 定义：通项公式用来表示等差数列中任意一项的值。
  • 示例：第n项 = 首项 + (n - 1) * 公差
    • 例如，第5项 = 1 + (5 - 1) * 2 = 9
  • 示例：第n项 = 首项 + (n - 1) * 公差
    • 例如，第4项 = -2 + (4 - 1) * 2 = 6
• 等差数列的前n项和公式
  • 定义：前n项和公式用来计算等差数列前n项的和。
  • 示例：前n项和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2
    • 例如，前5项和 = (1 + 9) * 5 / 2 = 25
  • 示例：前n项和 = (首项 + 末项) * 项数 / 2
    • 例如，前4项和 = (-2 + 6) * 4 / 2 = 8
• 等差数列求和公式
  • 定义：等差数列求和公式用来计算等差数列的和。
  • 示例：等差数列求和 = 项数 * (首项 + 末项) / 2
    • 例如，等差数列求和 = 5 * (1 + 9) / 2 = 25
  • 示例：等差数列求和 = 项数 * (首项 + 末项) / 2
    • 例如，等差数列求和 = 4 * (-2 + 6) / 2 = 8
• 总结：等差数列中，通项公式可以用来计算任意一项的值，前n项和公式可以用来计算前n项的和，而等差数列求和公式则可以用来计算整个等差数列的和。这些公式的应用可以帮助我们快速求解等差数列的相关问题。