高中数学必背公式大全

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高中数学必背公式大全

• 示例：一元二次方程
  • 示例：求根公式
    • 示例：ax^2 + bx + c = 0，a≠0
      • 示例：求解公式 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)
      • 示例：其中 √为开方，(a≠0)
    • 示例：判别式
      • 示例：D = b^2 - 4ac
      • 示例：当D > 0时，方程有两个不相等的实数根；当D = 0时，方程有两个相等的实数根；当D < 0时，方程没有实数根
  • 示例：求轴对称
    • 示例：顶点坐标
      • 示例：x = -b/(2a)，y = f(x) = -D/(4a)
      • 示例：其中 f(x)为一元二次方程的函数表达式
  • 示例：求最值
    • 示例：最值对应的x坐标
      • 示例：x = -b/(2a)
      • 示例：其中 f(x)为一元二次方程的函数表达式
• 示例：三角函数公式
  • 示例：弧度与角度的转换
    • 示例：x° = πx/180
    • 示例：其中 x°为角度，x为弧度
  • 示例：正弦定理
    • 示例：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
    • 示例：其中 a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角度，R为外接圆半径
  • 示例：余弦定理
    • 示例：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC
    • 示例：其中 a、b、c为三角形的边长，C为对应的角度
  • 示例：正切定理
    • 示例：tanA = (2tan(0.5A))/(1 - tan^2(0.5A))
    • 示例：其中 A为角度
• 示例：导数公式
  • 示例：基本导函数
    • 示例：常数函数：(k)' = 0
    • 示例：幂函数：(x^n)' = nx^(n-1)
  • 示例：常用导函数
    • 示例：指数函数：(e^x)' = e^x
    • 示例：对数函数：(lnx)' = 1/x
  • 示例：链式法则
    • 示例：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
    • 示例：其中 f(x)和 g(x)为可导函数
• 示例：积分公式
  • 示例：基本积分公式
    • 示例：x^n的不定积分：∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C，(n ≠ -1)
    • 示例：其中 C为常数
  • 示例：常用积分公式
    • 示例：指数函数的不定积分：∫e^x dx = e^x + C
    • 示例：对数函数的不定积分：∫(1/x) dx = lnx + C
  • 示例：换元积分法
    • 示例：∫f(g(x))g'(x) dx = ∫f(u) du，其中 u = g(x)
    • 示例：其中 f(x)和 g(x)为可积函数