万有引力定律

万有引力定律的思维导图，万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，相互间引力的大小与物体质量的乘积成正比，与他们之间距离的二次方成反比。

万有引力定律

• 行星的运动
  • 地心说：地心说经过几个世纪的发展，到公元2世纪由古代天文学家托勒密进一步完善而成。地心说认为地球静止不动，是宇宙的中心；太阳、月亮和行星等所有天体都绕地球运动。
  • 日心说：16世纪，哥白尼提出日心说。日心说认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星围绕太阳运动。
  • 行星运动规律
    • 开普勒第一定律：开普勒第一定律把太阳的位置精确标定在椭圆的一个焦点上，各行星都在椭圆轨道上绕太阳运行
    • 开普勒第二定律：开普勒第二定律也叫“面积定律”，提出了行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，这就解释了行星在近日点运动快、在远日点运动慢的原因
    • 开普勒第三定律：开普勒第三定律，即行星绕太阳运行的椭圆轨道半长轴a的三次方与周期T的二次方之比是一个常量。
      • 公式：k=a³/T² k=r³/a²
• 万有引力定律
  • 万有引力：牛顿认为，地球对苹果的引力、地球对月亮的引力与太阳对行星的作用力本质上都完全相同，而且无论天上、地上还是天地之间的任何两个物体之间全都存在这种引力。牛顿把这种所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力
  • 万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，相互间引力的大小与物体质量的乘积成正比，与他们之间距离的二次方成反比
    • 公式：F=Gm₁m₂/r²
    • 引力常量G：引力常量是一个既有数值又有单位的常量，G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²
    • 其中的r是指可以看成质点的两物体间的距离，若是质量均匀分布的球体则是两个球心之间的距离
• 万有引力定律的应用
  • 称量地球与太阳的质量
    • 地球上质量为m的物体受到的重力近似等于地球对该物体的万有引力：mg=Gmm地/r地²。式中m地为地球的质量，r地为地球半径，由此可得：m地=gr地²/G
    • 行星作匀速圆周运动的向心力F由太阳对行星的万有引力提供，根据向心力表达式，则有F=mω²r=m(2π/T)²r，又因为F=Gm₁m₂/r²，则有m日=4π²r³/GT²
  • 第一宇宙速度
    • 黄金公式：GM=gR²
    • 人造卫星绕地球做匀速圆周运动运动的线速度大小为v=√Gm地/r
    • 第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，数值约为7.9 km/s
    • 第二、三宇宙速度
      • 第二宇宙速度：数值约为11.2 km/s，如果发射卫星的初速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，卫星绕地球运行的轨道为椭圆轨道
      • 第三宇宙速度：速度约为16.7 km/s，如果初速度超过11.2 km/s，卫星就能完全摆脱地球引力的束缚，成为围绕太阳运行的“人造星球”

万有引力定律

• 行星的运动
  • 地心说：地心说经过几个世纪的发展，到公元2世纪由古代天文学家托勒密进一步完善而成。地心说认为地球静止不动，是宇宙的中心；太阳、月亮和行星等所有天体都绕地球运动。
  • 日心说：16世纪，哥白尼提出日心说。日心说认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星围绕太阳运动。
  • 行星运动规律
    • 开普勒第一定律：开普勒第一定律把太阳的位置精确标定在椭圆的一个焦点上，各行星都在椭圆轨道上绕太阳运行
    • 开普勒第二定律：开普勒第二定律也叫“面积定律”，提出了行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，这就解释了行星在近日点运动快、在远日点运动慢的原因
    • 开普勒第三定律：开普勒第三定律，即行星绕太阳运行的椭圆轨道半长轴a的三次方与周期T的二次方之比是一个常量。
      • 公式：k=a³/T² k=r³/a²
• 万有引力定律
  • 万有引力：牛顿认为，地球对苹果的引力、地球对月亮的引力与太阳对行星的作用力本质上都完全相同，而且无论天上、地上还是天地之间的任何两个物体之间全都存在这种引力。牛顿把这种所有物体之间都存在的相互吸引力叫做万有引力
  • 万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，相互间引力的大小与物体质量的乘积成正比，与他们之间距离的二次方成反比
    • 公式：F=Gm₁m₂/r²
    • 引力常量G：引力常量是一个既有数值又有单位的常量，G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²
    • 其中的r是指可以看成质点的两物体间的距离，若是质量均匀分布的球体则是两个球心之间的距离
• 万有引力定律的应用
  • 称量地球与太阳的质量
    • 地球上质量为m的物体受到的重力近似等于地球对该物体的万有引力：mg=Gmm地/r地²。式中m地为地球的质量，r地为地球半径，由此可得：m地=gr地²/G
    • 行星作匀速圆周运动的向心力F由太阳对行星的万有引力提供，根据向心力表达式，则有F=mω²r=m(2π/T)²r，又因为F=Gm₁m₂/r²，则有m日=4π²r³/GT²
  • 第一宇宙速度
    • 黄金公式：GM=gR²
    • 人造卫星绕地球做匀速圆周运动运动的线速度大小为v=√Gm地/r
    • 第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，数值约为7.9 km/s
    • 第二、三宇宙速度
      • 第二宇宙速度：数值约为11.2 km/s，如果发射卫星的初速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，卫星绕地球运行的轨道为椭圆轨道
      • 第三宇宙速度：速度约为16.7 km/s，如果初速度超过11.2 km/s，卫星就能完全摆脱地球引力的束缚，成为围绕太阳运行的“人造星球”