材料力学 二、拉伸、压缩与剪切

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二、拉伸、压缩与剪切

• 轴向拉伸与压缩的概念
  • 拉压杆指作用在等直杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆轴线重合的杆件。
• 内力、截面法及轴力图
  • 作图步骤
    • （1）假想地截开指定截面；
    • （2）用内力代替另一部分对所取分离体的作用力；
    • （3）根据分离体的平衡求出内力值。
• 拉(压)杆内的应力
  • 应力
    • 概念：受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，p=ΔF/ΔA ,其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。
    • 总应力p
      • 法向分量
        • 正应力σ
      • 切向分量
        • 切应力τ
    • 拉(压)杆横截面上的应力
      • 与轴力相应的只可能是正应力σ，与切应力无关
      • σ在横截面上的变化规律横截面上各点处σ 相等时可组成通过横截面形心的法向分布内力的合力
    • 拉(压)杆斜截面上的应力
      • 斜截面上各点处轴向分布内力的集度相同，即斜截面上各点处的总应力pa相等。
      • 总应力
        • 正应力
        • 切应力
• 拉(压)杆的变形、胡克定律
  • 拉压杆胡克定律
  • 单轴应力状态下的胡克定律
• 拉(压)杆内的应变能
  • 应变能(strain energy)： 弹性体受力而变形时所积蓄的能量。
  • 拉杆(压杆)在线弹性范围内的应变能：
  • 应变能密度 vε：单位体积内的应变能。
• 材料拉伸时的力学性质
  • 低碳钢拉伸时的力学性能
    • 弹性阶段
      • 对应弹性极限σe
    • 屈服阶段
      • 对应屈服极限σs
    • 强化阶段
      • 对应强度极限（抗拉强度）σb
    • 局部变形阶段
    • 伸缩率和断面收缩率（衡量材料塑性指标）
    • 卸载和硬化
  • 铸铁拉伸压缩时的力学性能
    • 强度极限σb（衡量其强度唯一指标）压缩时比拉伸时大得多
  • 其他材料拉伸压缩时的力学性能
    • 混凝土
      • 压缩强度及破坏形式与端面润滑情况有关。压缩强度远大于拉伸强度。
    • 木材
      • 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。
    • 玻璃钢
• 强度条件、安全因数、许用应力
  • 拉(压)杆的强度条件
    • 保证拉(压)杆在使用寿命内不发生强度破坏的条件：
  • 材料的拉、压许用应力
    • 许用应力[σ]=σs/ns（ns为安全系数）
  • 强度计算三种类型
    • 强度校核
      • 
    • 截面选择
      • 
    • 计算许可荷载
• 应力集中
  • 理论应力集中因数 K=σmax/σ