导图社区 材料力学 二、拉伸、压缩与剪切
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二、拉伸、压缩与剪切
轴向拉伸与压缩的概念
拉压杆指作用在等直杆上的外力（或外力合力）的作用线与杆轴线重合的杆件。
内力、截面法及轴力图
作图步骤
（1）假想地截开指定截面；
（2）用内力代替另一部分对所取分离体的作用力；
（3）根据分离体的平衡求出内力值。
拉(压)杆内的应力
应力
概念：受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，p=ΔF/ΔA ,其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。
总应力p
法向分量
正应力σ
切向分量
切应力τ
拉(压)杆横截面上的应力
与轴力相应的只可能是正应力σ，与切应力无关
σ在横截面上的变化规律横截面上各点处σ 相等时可组成通过横截面形心的法向分布内力的合力
拉(压)杆斜截面上的应力
斜截面上各点处轴向分布内力的集度相同，即斜截面上各点处的总应力pa相等。
总应力
正应力
切应力
拉(压)杆的变形、胡克定律
拉压杆胡克定律
单轴应力状态下的胡克定律
拉(压)杆内的应变能
应变能(strain energy)： 弹性体受力而变形时所积蓄的能量。
拉杆(压杆)在线弹性范围内的应变能：
应变能密度 vε：单位体积内的应变能。
材料拉伸时的力学性质
低碳钢拉伸时的力学性能
弹性阶段
对应弹性极限σe
屈服阶段
对应屈服极限σs
强化阶段
对应强度极限（抗拉强度）σb
局部变形阶段
伸缩率和断面收缩率（衡量材料塑性指标）
卸载和硬化
铸铁拉伸压缩时的力学性能
强度极限σb（衡量其强度唯一指标）压缩时比拉伸时大得多
其他材料拉伸压缩时的力学性能
混凝土
压缩强度及破坏形式与端面润滑情况有关。压缩强度远大于拉伸强度。
木材
木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。
玻璃钢
强度条件、安全因数、许用应力
拉(压)杆的强度条件
保证拉(压)杆在使用寿命内不发生强度破坏的条件：
材料的拉、压许用应力
许用应力[σ]=σs/ns（ns为安全系数）
强度计算三种类型
强度校核

截面选择
计算许可荷载
应力集中
理论应力集中因数 K=σmax/σ
根号二三
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