导图社区 高数-张宇30讲——11.多元函数微分学
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日语高考動詞の活用
多元函数微分学
证明型问题
证多元函数连续
证偏导数存在
证偏导数连续
证多元函数可微
偏导与微分问题
一般多元函数求偏导
若坐标已知,将不相关变量的值直接代入坐标值
复合函数求偏导
隐函数求偏导
一个隐函数:
两个隐函数:方程组法
隐函数求微分
等式两边都求微分,得出含有dz,dy,dx的式子
求偏导的逆问题:求原函数
积分
求偏导的式子里有积分
多元函数的极值与最值
无条件极值
显函数
隐函数
有条件极值
闭区域边界上的最值
拉格朗日乘数法
闭区域上的最值
①求出f(x,y)在D内所有可疑点处的函数值;
②求出f(x,y)在D的边界上的最值;
条件极值
或拉格朗日乘数法
③比较得到的所有函数值,其中最大者即为最大值,最小者即为最小值.