导图社区 高数-张宇30讲——14.无穷级数
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英语词性
法理
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民法分论
日语高考動詞の活用
无穷级数
常数项级数
性质
注:若一个收敛,一个发散,则和一定发散。
注:一个级数加括号后收敛,原级数不一定收敛; 一个级数加括号后发散,则原级数一定发散。
推论:
级数敛散性的判别方法
正项级数
收敛原则
即当
比较判别法
“大收小收,小散大散”
主要使用不等式放缩
比较判别法的极限形式
比值判别法(达朗贝尔判别法)
根值判别法(柯西判别法)
交错级数
莱布尼茨判别法
即证单调性即可
任意项级数
绝对收敛
条件收敛
结论
常考级数
等比级数
P级数
交错调和级数
幂级数
幂级数及其收敛域
收敛域的求法:
幂级数求和函数
运算法则
①下标相同次数相同可以相加
②
③通项,下标一起变
④只变下标,不变通项
⑤只变通项,不变下标
泰勒展开式
求和
③在解题过程中要标注出收敛域
常用公式
函数展开成幂级数
求法
间接法
傅里叶级数
正弦级数
余弦级数