克劳士比的四大定理

这是一个关于克劳士比的四大定理的思维导图，讲述了克劳士比的四大定理的相关故事，如果你对克劳士比的四大定理的故事感兴趣，欢迎对该思维导图收藏和点赞~

克劳士比的四大定理

• 一. 离散初等数学定理
  • 1. 二项式定理
    • 1.1. 公式：(a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n)*a^0*b^n
    • 1.2. 示例：计算 (2+x)^3 的展开式
      • 1.2.1. 结果：2^3 + 3*2^2*x + 3*2*x^2 + x^3 = 8 + 12x + 6x^2 + x^3
  • 2. 数列与级数
    • 2.1. 斐波那契数列
      • 2.1.1. 定义：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(0) = 0, F(1) = 1
      • 2.1.2. 示例：计算斐波那契数列的前 10 项
        • 2.1.2.1. 结果：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
    • 2.2. 等差数列
      • 2.2.1. 定义：a_n = a_1 + (n-1)d，其中 a_n 表示第 n 个项，a_1 表示首项，d 表示公差
      • 2.2.2. 示例：计算等差数列 2, 5, 8, 11, ... 的第 10 项
        • 2.2.2.1. 结果：29
• 二. 数论定理
  • 1. 质数定理
    • 1.1. 定义：质数定理是指当 x 趋向无穷大时，π(x) 与 x/ln(x) 的极限相等，其中 π(x) 表示小于或等于 x 的质数的个数
    • 1.2. 示例：计算 π(100)
      • 1.2.1. 结果：25
  • 2. 欧拉定理
    • 2.1. 定义：对于任意正整数 a 和 n，如果 a 与 n 互质，则 a^(φ(n)) ≡ 1 (mod n)，其中 φ(n) 表示小于 n 且与 n 互质的正整数的个数
    • 2.2. 示例：计算 5^12 ≡ ? (mod 13)
      • 2.2.1. 结果：5^12 ≡ 1 (mod 13)
• 三. 几何定理
  • 1. 勾股定理
    • 1.1. 定理：在直角三角形中，a^2 + b^2 = c^2，其中 a, b, c 分别表示直角边和斜边的长度
    • 1.2. 示例：计算直角三角形的斜边长度，已知 a = 3，b = 4
      • 1.2.1. 结果：c = √(3^2 + 4^2) = 5