结构力学

云南结构力学超信息考点，分享有平面体系的几何组成分析、静定结构的内力计算、静定结构的位移计算、力法、位移法、力矩分配法、影响线的重点知识，大家也可以用于备考复习。

结构力学

• 第一章 绪论
  • 结构力学的研究对象
  • 结构的概念
  • 集中荷载
  • 均布荷载
  • 内力和内力的符号表示
  • 内力的正方向
  • 常见的支座
  • 平面的三个平衡方程
  • 考点：求支座反力
  • 结点
  • 结构的简化
• 第二章 平面体系的几何组成分析
  • 几何不变
  • 几何可变
  • 瞬变
  • 刚片
  • 自由度对刚片的影响
  • 静定结构
  • 超静定结构
  • 几何不变的基本组成规则
    • 三刚片规则
    • 两刚片规则
    • 二元体规则
  • 计算部分
    • 自由度计算
      • 公式一：W=3m-2h-r
      • 公式二：W=2j-b-r
    • 几何组成分析
      • w=0
      • w>0
      • w<0
• 第三章 静定结构的内力计算
  • 单跨梁
    • 内力的正方向
    • 静定结构的内力与杆件弹性常数、截面无关
    • 水平梁没有轴力，只承受剪力和弯矩
    • 梁是一种弯曲变形为主的杆件结构
    • 弯矩图需要画在受拉一侧，不需要标正负
    • 轴力图和剪力图可图可以画在任意一侧，需要标正负
    • 内力图的形状特征
    • 计算
      • 轴力、剪力计算（截面法）
      • 弯矩计算（截面法）
      • 内力图绘制步骤（截面法）
  • 多跨梁
    • 多跨静定梁在计算时分为基本部分和附属部分。计算顺序为“先附属，后基本”
    • 层次图（基本部分画在下，附属部分画在上，铰结点转化为铰支座）
    • 若附属部分被破坏或拆除，基本部分仍然可以维持几何不变
    • 若基本部分被破坏或者拆除，附属部分也会随之破坏
    • 作用在基本部分的荷载不会影响附属部分，但是作用在附属部分上的荷载会影响基本部分
    • 计算
      • 多跨静定梁内力的计算
        • 1、找基本部分和附属部分
        • 2、画出层次图
        • 3、按照“先附属后基本”的顺序计算支座反力
        • 4、截面法计算内力
  • 静定刚架
    • 刚架的特点
    • 刚架的分类
    • 计算
      • 简支刚架
        • 1、计算支座反力
        • 2、控制截面法（找）
          • （1）杆端
          • （2）集中力、集中力偶作用点
          • （3）发布荷载作用的起点和终点
          • （4）铰支座处
          • （5）刚结点处：刚结点的两侧
        • 3、截面法求内力
        • 4、连线
      • 特殊的简支刚架--支座反力计算
        • （1）根据“向上=向下”“向左=向右”看出其中一个支座反力
        • （2）对剩余两个活动铰支座中的任意一个求弯矩和为零
        • （3）“向上=向下”“向左=向右”
      • 三铰刚架--支座反力、内力计算
        • 计算方法：
          • （1）对任意的固定铰支座求弯矩和为零，得方程一
          • （2）从中间的铰结点拆开取一半，对拆开的铰结点求弯矩和为零，得方程二
          • （3）解二元一次方程组
          • （4）根据“向上的力=向下的力”、“向左的力=向右的力”求剩余支座反力
      • 悬臂刚架--绘制弯矩图
        • 悬臂刚架和悬臂梁一样，不需要求支座反力，但是选择隔离体时不能取含支座部分
      • 复杂刚架计算--支座反力计算
        • 1、复杂刚架分为基本部分和附属部分
        • 2、复杂刚架的支座反力计算
          • （1）分解--找到基本部分和附属部分
          • （2）计算支座反力--先附属后整体
            • a、若基本部分为悬臂刚架，则不用求基本部分支座反力
            • b、若基本部分为简支刚架，则按照简支刚架的方法求支座反力
            • c、若基本部分为三铰刚架，则按照三铰刚架的方法求支座反力
            • d、在列方程时需要考虑整体上的所有荷载
  • 三较拱
    • 拱的特点
    • 拱与梁的主要区别：在竖向荷载作用下有无水平推力
    • 三铰拱的支座反力和各铰间的轴线形状无关
    • 三铰拱的内力和各铰间的轴线形状有关
    • 三铰拱的弯矩比对应的梁的弯矩小
    • 拱的分类：按铰的多少，拱可分为：五铰拱、两铰拱和三铰拱，五铰拱和两铰拱属于超静定结构，三铰拱属于静定结构
    • 拱高与跨度比值和称为高跨比，高跨比是影响拱的受力性能的重要的几何参数
    • 三铰拱的合理拱轴线：若拱的所有截面上的弯矩都为零，则这样的拱轴就称为在该荷载作用下的合理拱轴线
    • 三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，合理轴线为抛物线
    • 三铰拱在均匀水压力作用下（径向均布荷载）合理轴线为-圆弧形
    • 在填土重量作用下，三铰拱好合理轴线是-悬链线
    • 理论
    • 计算
      • （1）拱的支座反力
      • （2）拱的内力计算
      • （3）拉杆拱的支座反力和拉杆轴力计算
  • 静定桁架
    • 理论
      • 桁架的分类：简单桁架、联合桁架、复杂桁架
      • 桁架结点全部为铰结点，所有杆件全部为直杆
      • 理想桁架内力只有轴力，且同一根杆轴力相等
      • 抛物线桁架内力分布优于三角桁架和平行弦桁架
    • 计算
      • （1）零杆的判断
      • （2）比例关系
      • （3）结点法计算桁架内力
      • （4）截面法计算桁架内力
      • 补充：组合结构
• 第四章 静定结构的位移计算
  • 理论
    • 位移的分类
    • 产生位移的原因
    • 刚体的虚功原理
    • 变形体的虚功原理
    • 图乘法只适用于受弯杆件的位移计算（梁刚架）
    • 图乘时两个弯矩图必须有一个为直线图形，且Yc必须取自直线图形
    • 图乘时同侧为正，异侧为负
  • 计算
    • （1）虚单位荷载的设置
    • （2）荷载作用引起的位移计算（方法：图乘法）
    • 互等定理（线弹性、小变形结构）
• 第五章 力法
  • 超静定结构的概念和原理
    • 1、超静定
    • 2、超静定结构的特征
    • 3、确定超静定次数的方法（单选）
  • 力法
    • 1、力法基本未知量的确定
    • 2、力法基本结构的建立
    • 3、力法典型方程
    • 4、对称性的利用
• 第六章 位移法
  • 理论
    • 1、位移法的物理意义
    • 2、杆端力和杆端位移的正负规定
    • 3、形常数和载常数
    • 4、基本未知量
    • 独立线位移数目确定
    • 5、附加约束形成基本结构
  • 计算
    • 位移法的典型方程
    • 位移法的解题步骤
• 第七章 力矩分配法
  • 理论
    • 力矩分配法是位移法的一种渐进法
    • 力矩分配法的适用条件：只有角位移，没有线位移
    • 用力矩分配法进行计算时，单刚结点计算结果为精确解，多刚结点计算结果为近似解
  • 计算
    • 1、转动刚度（S）：大小等于形常数值
    • 2、分配系数
    • 3、传递系数（C）
    • 4、不平衡力矩（大小等于位移法中的R1F）
• 第八章 影响线
  • 理论
    • 1、影响线的概念：在单位移动荷载作用下，结构内力，反力或变形的量随竖向单位荷载位置移动而变化的规律图像称为影响线。
    • 2、绘制影响线时，用水平轴表示单位荷载的作用位置，纵轴表示结构某一指定位置某一值的大小。
    • 3、正值画在水平轴的上方，负量值画在水平轴的下方。
    • 4、静定结构的影响线由直线组成，超静定结构的影响线由曲线组成。
    • 5、影响线既可以用于位移荷载的研究，也可以用于固定荷载的研究。
    • 6、内力影响线和内力图不是同一概念。
    • 7、梁的绝对最大弯矩为其所有截面最大弯矩中的最大值。
    • 8、影响线不会随实际荷载变化。
  • 影响线的绘制
    • 支座反力影响线（控制截面法）
    • 内力影响线
  • 临界荷载
    • 最不利位置--作用在影响线顶点的荷载即为临界荷载位置
    • 最不利位置对应的内力最大
    • 1、确定移动荷载的最不利位置
      • （1）单个集中力移动时，荷载的不利位置就是影响线的顶点。当荷载作用于改点时，最值取最大值。 （2）多个集中力移动时，荷载的最不利位置必有一个集中荷载，作用于影响线的顶点。
    • 2、临界荷载的确定
      • 1）单个集中力移动时，该力就是临界荷载 2）多个集中力移动时，用判别或者PK确定临界荷载。 注：单个集中力移动时，把该力放到所求截面，对应内力，则为最大值。 多个集中力移动时，分别把集中力放到所求截面进行PK，最大者为最大内力。
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