高考数学-解三角形大题思维导图

解三角形大题常见题型与方法整理

解三角形

• 基础知识
  • 基本公式
  • 基本结论
• 基本题型
  • 知三，解三角形（核心知识） （1）已知三角（AAA），不能解三角形 （2）已知两角一边，包括AAS，ASA两种 （3）已知一角两边，包括SSA，SAS两种 SSA型：（难点：注意大角对大边，大边对大角） （4）已知三边SSS
  • 三、方程法：条件为元素之间的关系，且涉及元素超过三个或不易直接求出单个元素的
    • 子主题
    • 子主题
  • 已知1-2个元素，可间接出2-1个元素，解三角形
  • 四、边角转化
• 中档题型
  • 可解到需解
  • 知一角，则其余两角可统一为其中一角
  • 边长成倍数关系，阿波罗尼圆
• 进阶题型
  • 设边设角，表示出其他边角关系，再用正余弦定理构建方程
  • 角平分线问题（等积法或角平分线定理）
  • 中线、定比分点问题（向量+余弦定理）
• 困难题型
  • 大敢设边设角，再用解三角形知识统一成某一变量的函数求最值
  • 应用问题及正切问题