导图社区 电磁介质
大学物理电磁学电磁介质知识点总结，分为电介质、磁介质、电磁场能、规律总结和计算部分
包含复数与复变函数，解析函数，复变函数的积分，复变函数级数，留数定理及其应用，适用于物理系等相关理工科。
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电磁介质
电介质
结构特点：电子被束缚在原子核周围，可以相互交换位置，但是不能到处移动不能导电；电场：内部可能有电场。结合以上两点特别地把绝缘体叫做电介质。
分子电矩:
极化
描述参量：极化电荷。电介质插入电场，介质两侧表面出现束缚电荷积累的现象
描述参量：极化强度。
两种描述方式
通过极化电荷面密度联系
极化的微观机制
位移极化
非极性分子在电场作用下，正负电荷“重心”错开形成电偶极子。程度受外电场变化频率影响
感生电（偶极）矩
位移极化所生成电偶极子的电偶极矩
取向极化
极性分子的固有电矩在电场作用下沿外电场取向。外场越强，固有电矩排列越整齐
极化电荷
极化现象中电介质两侧积累的束缚电荷
为单位法向矢量，由电介质内指向外
两种介质界面的极化电荷面密度
 是外法线方向
非极性/无极分子
无外电场作用下，分子电荷的正负“重心”重合，无固有电偶极矩（固有电矩）
非极性分子只有位移极化
极性/有极分子
无外电场作用下，分子电荷的正负“重心”分开，有固有电偶极矩（固有电矩）
极性分子也有位移极化（效果不明显），特有取向极化（效果明显）
极化强度矢量
电偶极矩“密度”(单位体积内的分子电矩矢量和），宏观量，空间函数
n：单位体积分子数
退极化场
极化电荷在介质内部产生的电场
均匀极化介质内部，退极化场由介质形状决定
一般情况方向与原电场相反
三个矢量（总场强，原场强，退极化场强）不一定平行 只在特殊情况下平行： 1.均匀介质球体； 2.长方体，垂直于其中一个面； 3.均匀介质椭球，p和其主轴平行
极化率
实验表明在线性各向同性介质中的极化强度和电场强度有如下关系：
各向同性线性电介质中它是纯数
电位移矢量
定义：
衍生式：
介电常数
相对介电常数（相对电容率）
在别的教材中也写作
绝对介电常数(绝对电容率）
磁介质
顺磁质
有分子固有磁矩
在外场中固有磁矩按统计规律重新取向分布，同时产生附加磁矩，但前者大五个数量级
抗磁质
无分子固有磁矩
在外场中生成附加磁矩（感应磁矩）
弱磁质
*铁磁质
Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，可被强烈磁化
磁化曲线
M—H和B—H曲线上任一点连到O点的直线的斜率 表示该磁化状态下的和 
起始磁化率
起始（相对）磁导率
最大磁化率
最大（相对）磁导率
磁滞回线
在达到饱和后反向励磁电流直到再次达到饱和。然后励磁电流再次反向直到重新达到第一次的饱和状态。这一过程的磁化曲线称为磁滞回线
需要了解的含义
剩余磁化强度
饱和磁化强度
剩余磁感应强度
饱和磁感应强度
矫顽力
磁滞损耗
因磁滞现象产生的能量消耗
有关结论
对于铁磁质相对磁导率不是常数而是磁场强度的函数，
B-H 非线性，非单值，与磁化历史有关
具有临界温度Tc，在Tc以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点
对于单位体积的铁芯反复磁化一周，电源抵抗感应电动势做功等于磁滞回线所围出的面积
分类
软磁材料

矫顽力很小，磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。
软磁材料如纯铁、硅钢、铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电磁铁等
硬磁材料
矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的面积大，磁滞损耗大
硬磁材料如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等材料。磁化后能保持很强的磁性，适用于制成各种类型的永久磁铁。
磁偶极矩：
环状电流形成磁矩
电子轨道磁矩:
 数量级
电子自旋磁矩：
内禀自旋角动量，一个自旋运动对应的磁矩叫“玻尔磁子” 数量级
原子核的磁矩：小于电子磁矩的千分之一
可忽略
分子固有磁矩
分子磁矩=分子固有磁矩+附加磁矩， 固有磁矩是右三者求和，形式复杂， 外场中单个分子还会有附加磁矩。
磁化
在磁化场的力矩作用下，各分子环流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来
磁化强度
磁化电流
通过磁化电流面密度联系
分子电流观点
分子磁偶极子
分子磁矩：
物质的磁矩：物质内所有分子磁矩的矢量和
带来了附加磁场的贡献
单位体积内的磁偶极矩的矢量和
n:单位体积分子数 I:单分子磁化电流 a:磁偶极子截面
示意图：新概念物理学教程电磁学图4-18
看成由表面分子的分子电流叠加而成
磁化电流面密度
介质表面单位长度上的磁化电流
两种介质界面的磁化电流面密度
均匀介质内部没有磁化电流
因为相邻分子环流效果抵消
磁场强度
真空中
衍生式:
磁化率
实验表明对各向同性的非铁磁质中的磁化强度和磁场强度有如下关系：
磁导率
相对磁导率
，在别的教材中也作
绝对磁导率
磁荷观点（了解）
电磁场能
电场能量
(以平行板电容器为例）
电场能量密度
线性介质均成立
磁场能量
（以螺线管中自感磁能为例）
磁场能量密度
电磁场能量公式
一般
引入介质后
场空间电场总能量
全空间磁场总能量
电磁场能量密度
电磁场总能量
场携带能量和源携带能量观点均正确
重要规律/结论
在足够高频电场下只有位移极化 —> 极化与外电场频率有关
因为分子转动惯性较大，取向极化来不及。
闭合曲面内净极化电荷总和：
当Ｓ面在介质内并且介质均匀时，
当Ｓ面在介质内并且介质不均匀时
ρ'：体极化电荷密度/极化电荷体密度
两个特殊结论成立条件
’
1.线性各向同性介质中
2.均匀介质充满存在电场的全部空间/均匀介质表面为等势面
退极化场和原电场方向严格相反
条件如超链接
电力线ＶＳ电位移线
电位移线始于正自由电荷，止于负自由电荷，与束缚电荷无关
电力线始于正电荷，止于负电荷，包括自由电荷和束缚电荷
介质中的高斯定理：
：自由电荷密度
通过任一闭合曲面的电位移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和
微分形式：
两种电介质分界面上的边界条件
电位移矢量的法向分量连续
介质中高斯定理推导
电场强度矢量的切向分量连续
环路定理
应用：求解电场线（电位移线）在介质边缘的折射
，两个等式（引入θ）： 的法向分量相等 的切向分量相等 
分割线
磁化电流I'和磁化强度M的关系
磁化强度沿介质中任一回路的闭合回路积分，等于穿过此回路所包围曲面的磁化电流的代数和
数学表达式：
介质中的安培环路定理：
自由电流和磁场强度的关系
沿任一闭合路径磁场强度的环路积分，等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和
两种磁介质分界面上的边界条件
磁感应强度的法向分量连续
磁感应矢量的高斯定理推导
磁场强度矢量的切向分量连续
磁场强度的安培环路定理推导
应用：求解磁场线（磁感应线）在介质边缘的折射
，两个等式（引入θ）： 的法向分量相等 的切向分量相等  若，则介质1为弱磁质，介质2为铁磁质 高磁导率物质一侧磁感线（磁场线）几乎与边界平行， 高磁导率物质将磁感线（磁通量）集中到内部，几乎没有泄露
磁路定理
磁路
类比电路，原因就是铁磁质集中了绝大多数磁感应线（磁通量），和电流只在导线中流动类似
类比电路中欧姆定律
计算
闭合曲面内自由电荷总和：介质中高斯定理／高斯定理求解
介质中静电场求解思路
1.对称分布的自由电荷，的分布*
2.根据对称性作高斯面
3.介质中高斯定理求空间每一点的
4.利用求介质中空间每一点的
5.利用求
6.求得极化电荷面密度σ'、极化电荷体密度ρ'*
注：第1步电荷的对称分布通常是设想出来的，第6步答案用于验证第1步假设是否正确
介质中磁场求解思路
1.找出自由电流分布
2.根据对称性找安培环路
3.介质中安培环路定理求得
5.利用或求
电容器中填充电介质后（一般都会电场空间全部填充）：
有利于抗击穿
