七年级下册-初中数学：实数

七年级下册-初中数学，实数，学习，考试复习，知识总结

实数

• 1.平方根
  • 算术平方根
    • 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²＝α，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为√a，读作根号a，a叫做被开方数
    • 性质
      • 1.一个正数的算术平方根是一个正数
      • 2.零的算术平方根为零
      • 3.负数没有平方根
  • 平方根（二次方根）
    • 定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²＝α，那么这个数x叫做a的平方根，记为±√a
    • 性质
      • 一个正数皈平方根有两个且它们互为相反数
      • 零的平方根是零
      • 负数没有平方根
    • 开平方：求一个数α的平方根的运算，叫做开平方
    • 注意
      • 1.开平方运算与平方运算互为逆运算
      • 2.被开方数a≥0
      • ±√a表示非负数a的平方根，√a表示非负数a的算术平方根，一√a表示非负数α的负的平方根
• 2.立方根（三次方根）
  • 定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³＝α，那么这个一数x叫做a的立方根，记为∛a
  • 性质
    • 正数的立方根是正数
    • 0的立方根是0
    • 负数的立方根是负数
• 3.实数
  • 按性质分
    • 正实数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 正无理数
    • 负实数
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
      • 负无理数
  • 按定义分
    • 有理数（有限小数或无限不循环小数）
      • 整数
        • 正整数
        • 零
        • 负整数
      • 分数
        • 正分数
        • 负分数
    • 无理数（无限不循环小数）
      • 正无理数
      • 负无理数