小学五年级数学第四单元分数的意义和性质

五年级下册第四单元最全整理完结

五年级下册第五单元分数的意义和性质

• 1.分数的意义
  • 单位1的意义：一些物体可以看成一个整体
  • 分数的意义
    • A把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份
  • 分数单位
    • 一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一
  • 分数与除法
    • A关系：被除数是分子，除数是分母
    • B求一个数是另一个数的几分之几
  • 例题
• 2.分数与除法
  • 1.知识点：
  • 2.例题
• 2.真分数和假分数
  • 1.分类标准
    • 分子小于分母——真分数
    • 分子等于大于分母——假分数
    • 由整数和真分数组成——带分数
  • 2.带分数与假分数相互转化
    • 带转假：整数部分乘分母+分子=假分数分母分母不变
    • 假转带：分子除以分母，商是整数部分，余数是分子分母不变
  • 3.例题
• 3.分数的基本性质
  • 1.分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质
  • 2.商不变/等式的基本性质
  • 3.例题
• 4.约分
  • 1.公因数:几数共有的因数，最大的叫最大公因数
  • 2.求最大公因数的方法
    • 列举法
    • 筛选法
    • 短除法
  • 3.求最大公因数的特殊情况
    • 当两个数有倍数关系时，小的那个是它们的最大公因数
    • 当两个数互质时，1是它们的最大公因数
  • 4.互质数
    • 1.意义：公因数只有一的一组数叫做互质数
    • 判断两个数是否为互质数
    • 2.特殊情况
      • 1和除0以外的数均为互质数
      • 2和任意奇数都是互质数
      • 任意两个相邻的非0自然数都是互质数
      • 任意两个相邻的奇数都是互质数
      • 任意两个不相同的质数都是互质数
      • 任意质数和任意不为它倍数的合数均为互质数
    • 3.质数与互质数的区别：质数是一类数，互质数是两个数
  • 5.约分
    • A含义：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的数，叫做约分
    • B方法:
      • 1.逐步约分
      • 2.一次约分（除以最大公因数）
    • C最简分数：分母和分子互质
  • 6.例题
• 5.通分
  • 1.公倍数：几个数公有的倍数，最小的一个叫最小公倍数
  • 2.求最小公倍数的方法
    • 筛选法
    • 列举法
    • 短除法
  • 3.求最小公倍数的特殊情况
    • 两个数有倍数关系时，大的是最小公倍数
    • 如两个数是互质数，它们两个的乘积是最小公倍数
  • 4.通分
    • A含义：把几个分母不同的分数化成分母相同而数值不变的分数
    • B方法:最小公倍数做分母
  • 5.例题
• 分数和小数的互化
  • 1.分化小
    • 分母是10，100,1000之类，可以直接化为小数
    • 分母与10,100,1000有倍数关系的数，可把分母换成10,100,1000的数在进行转换
    • 分子除以分母
  • 判断分数是否可以化成有限小数
    • 1.确认是最简分数
    • 2.分母只含有质因数2,5的可以化成有限小数；还有其他质因数的数不能够化成有限小数
  • 2.例题