管理类联考—排列组合

数学 管理类联考 排列与组合 总结大纲

排列与组合

• 01-基本理论知识
  • 两个基本原理
    • 分类计数原理（加法原理）
    • 分步计数原理（乘法原理）
  • 排列与组合
    • 排列（A）
    • 组合（C）
• 02-六大基本方法
  • 相邻元素打包捆绑法
  • 相间元素插空法
  • 相同元素隔板法
    • n个元素相同，m个分配对象不同
      • 分配对象非空，则有C（m-1 n-1)
      • 分配对象允许空，则有C（m-1 n＋m-1)
  • 重复元素方幂法
    • n个人去m个房间，有m∧n种方法
    • n个不同的球放入m个不同盒子，有m∧n种方法
    • n封不同信放入m个不同邮箱，有m∧n种方法
  • 对号与不对号
    • 无论几个元素，只要对号安排，都只有1种方法
    • 不对号安排:2个不对号有1种方法；3个不对号有2种方法；4个不对号有9种方法；5个不对号有44种方法
  • 穷举列举法
• 03-八大应用技能
  • 排座位技能
    • 位置分析法
    • 元素分析法
  • 全能元素
  • 数字问题
    • 先画数位图，再选取数字填充
  • 配对问题
    • 成双与不成双
      • 成双:n双选k双，直接写C(k n)
      • 不成双:n双选k只不成双的，要先选k双，再每双选一只，公式为C(k n) 2∧k
  • 分组分堆
    • 平均分组
      • 无论顺序，分组后消除顺序（有n个均分的组数，就要除以n！）
    • 分配问题
      • 先分堆，再配送（先按照顺序分好堆，再排序）
  • 涂色问题
  • 特殊元素分配
    • 元素定序
      • 先将n个元素进行全排列有n！种，m个元素的全排列有m！种，即若n个元素排成一列，其中m个元素次序一定，共有n!/m!种排列方式
  • 反面思考法