七上数学知识点整理（有理数和整式）

七上数学知识点整理（有理数和整式），按专题对七上数学知识进行整理有：数轴、相反数、绝对值、有理数的运算、整式的加减。

七上（数学）

• 数轴 相反数 绝对值
  • 数轴
    • 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
    • 三要素：原点、正方向、单位长度
    • 运用
      • 表示有理数
      • 解释相反数
      • 比较有理数大小
      • 解决与绝对值有关的问题
  • 相反数
    • 表示：数a的相反数是-a（a可以是正数、负数、0）
      • a = -a 当a>0时，-a<0； 当a<0时，-a>0； 当a=0时，-a=0。
  • 绝对值
    • 代数意义：正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
    • 基本性质
      • 非负性
      • |ab|=|a||b|
    • 几何意义： 从数轴上看，|a|表示数a的点到原点的距离（长度、非负）； |a-b|表示数a、数b的两点间的距离。
• 有理数的运算
  • 省略+号的代数和形式（减法——>加法）
  • 运算顺序：先括号，先乘除后加减，同级从左到右
  • 技巧
    • 运算律：交换、结合、分配
    • 换元
    • 裂项
    • 等差数列求和
    • 公式
• 整式的加减
  • 整式：单项式&多项式
    • 单项式
      • 定义：由数或字母的积组成的式子（单独的数或者字母也是）
      • 系数：单项式中的数字因数
      • 次数：所有字母的指数的和
    • 多项式
      • 几个单项式的和
      • 项：每个单项式叫做多项式的项
        • 常数项（不含字母）
        • 项数：含单项式的个数，含多少单项式就是几项式
      • 次数：次数最高项的次数叫这个多项式的项数
      • 同类项
        • 定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，常数项都是同类项
        • 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项（系数为所有合并前的同类项系数之和，字母和其指数不变）
  • 化简求值：
    • 直接代入
    • 整体代入
    • 先化简再求值