网络图

项目管理中网络图知识总结，包括单代号网络图、双代号网络图和时标双代号网络图

网络图

• 单代号网络图（节点型）
  • 定义
    • 用一个圆圈代表一项活动，并将活动名称写在圆圈中。箭线符号仅用来表示相关活动之间的顺序，不具有其他意义，因其活动只用一个符号就可代表，故称为单代号网络图。
  • 特点
    • 1、单代号网络图用节点及其编号表示工作，而箭线仅表示工作间的逻辑关系。
    • 2、单代号网络图作图简便，图面简洁，由于没有虚箭线，产生逻辑错误的可能较小。
    • 3、单代号网络图用节点表示工作：没有长度概念，不够形象，不便于绘制。
    • 4、单代号网络图更适合用计算机进行绘制、计算、优化和调整。最新发展起来的几种形式，如决策网络(DCPM)、图式评审技术(GERT)、前导网络(PN)等，都是采用单代号表示的。
  • 基本符号
    • 1、节点：单代号网络图中每个节点表示一项工作，节点用圆圈或矩形表示；节点所表示的工作名称，持续时间和工作代号等应标注在节点内，单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但是严禁重复。一项工作必须有唯一的一个及相应的一个编号。(箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号)
    • 2、箭线：单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源，箭线应画成水平的直线或斜线。箭线水平投影方向应自左向右，表示工作的进行方向，工作之间的逻辑关系包括工艺关系和，在网络中均表现为工作之间的先后顺序。
    • 3、线路：单代号网络图中的，各条线路应用线路上的节点编号从小到大依次表述。
  • 单代号网络图七格图
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    • 1、ES：Early Start Date（ES）最早开始时间 2、EF：Early Finish Date（EF）最早结束时间 3、LS：Late Start Date（LS）最迟开始时间 4、LF：Late Finish Date（LF）最迟结束时间 5、DU：Duration（DU or DUR）历时 活动历时、持续时间，指一项工作（或活动）从开始到完成的时间 6、TF：Total Float（TF）总浮动时间、总时差 总时差：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间FF：自由时差、自由浮动时间（Free Float，FF）：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
  • 依赖关系
    • 完成对开始：后续活动的开始要等到先行活动的完成。
    • 完成对完成：后续活动的完成要等到先行活动的完成。
    • 开始对开始：后续活动的开始要等到先行活动的开始。
    • 开始对完成：后续活动的完成要等到先行活动的开始。
• 双代号网络图（箭线型）
  • 定义
    • 用一个箭线表示一项活动，活动名称写在箭线上。箭尾表示活动的开始，箭头表示活动的结束，箭头和箭尾标上圆圈并编上号码，用前后两个圆圈中的编号来代表这些活动的名称。
  • 表示方法
    • 1、箭线：在双代号网络中，工作一般使用箭线表示，任意一条箭线都需要占用时间，消耗资源，工作名称写在箭线的上方，而消耗的时间则写在箭线的下方。
    • 2、虚箭线：是实际工作中不存在的一项虚设工作，因此一般不占用资源，不消耗时间，虚箭线一般用于正确表达工作之间的逻辑关系。
    • 3、节点：反映的是前后工作的交接点，节点中的可以任意编写，但应保证后续工作的节点比前面节点的编号大，即图中的i%26lt;j。且不得有重复
    • 4、起始节点：即第一个节点，它只有外向箭线(即箭头离向接点)。
    • 5、终点节点：即最后一个节点，它只有内向箭线(即箭头指向接点)。
    • 6、中间节点：即，既有内向箭线又有外向箭线的节点
    • 7、线路：即网络图中从起始节点开始，沿箭头方向通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路，称为线路。一个网络图中一般有多条线路，线路可以用节点的代号来表示，比如①－②－③－⑤－⑥线路的长度就是线路上各工作的持续时间之和。
    • 8、关键线路：即持续时间最长的线路，一般用双线或粗线标注，网络图中至少有一条关键线路，关键线路上的节点叫关键节点，关键线路上的工作叫关键工作。
  • 术语解释
    • 工作
      • 工作是指计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个乃至一个工序。
    • 虚工作
      • 一般情况下，工作需要消耗时间和资源（如支模板、浇筑混凝土等），有的则仅是消耗时间而不消耗资源（如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇）。在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系。
    • 节点
      • 节点是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈（或其他形状的封密图形）。
    • 箭线
      • 箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫作工作的终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。
    • 线路
      • 网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。
    • 线长
      • 一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。
    • 逻辑关系
      • 网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，包括工艺关系和组织关系，在网络中均表现为工作之间的先后关系。
  • 要求
    • 1、双代号必须正确表达已定的逻辑关系。
    • 2、双代号网络中严禁出现循环回路。所谓循环回路是指从网络图中某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。
    • 3、双代号网络中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
    • 4、双代号网络中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
    • 5、当双代号网络图中的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时%2c可以使用母线画法(但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示).
    • 6、绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。
    • 7、双代号网络图中应有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点。
    • 8、双代号网络图应条理清楚，布局合理。例如，网络图中的工作箭线不应画成任意方向或曲线形状，尽可能用水平线或斜线；关键线路、关键工作安排在图面中心位置，其他工作分散在两边；避免倒回箭头等。
• 时标网络图
  • 定义
    • 时标网络图是用活动的定位和长度表示活动历时的项目网络图。是含网络逻辑的横道图，并且是任何以工作位置和长度代表其持续时间的项目网络图。
    • 在时标网络计划中，以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔(以终点节点为完成节点的工作除外，当计划工期等于计算工期时，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。
  • 双代号时标网络图
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  • 时间参数
    • (一)关键线路和计算工期的判定
      • 1.关键线路的判定
        • 时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零
      • 2.计算工期的判定
        • 网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。
    • (二)相邻两项工作之间时间间隔的判定
      • 除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。
    • (三)工作六个时间参数的判定
      • 1.工作最早开始时间和最早完成时间的判定
        • 工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间;当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。
      • 2.工作总时差的判定
        • 工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
        • (1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
        • (2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。
    • 3.工作自由时差的判定
      • (1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与其自由时差与总时差必然相等。
      • (2)其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。
    • 4.工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定
      • (1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。
      • (2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和。
      • 时标网络计划中时间参数的判定结果应与网络计划时间参数的计算结果完全一致
  • 总时差计算方法
    • 总时差：
      • (1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
      • (2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值 定义非常严谨，但是不容易掌握。
    • 一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略。
    • 二、总时差。双代号时标网络图总时差，教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。
    • 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。