导图社区 小学数学主要概念(重要知识点)
小学数学主要概念(重要知识点) 教小朋友们关于数的认识,四则运算,图形和长度的计算公式,单位转换一系列的知识,为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。
编辑于2020-07-15 09:06:50Java 语言的语法与 C 语言和 C 语言很接近,使得大多数程序员很容易学习和使用。另一方面,Java 丢弃了 C 中很少使用的、很难理解的、令人迷惑的那些特性,如操作符重载、多继承、自动的强制类型转换。特别地,Java 语言不使用指针,而是引用。并提供了自动分配和回收内存空间,使得程序员不必为内存管理而担忧。
Java程序设计基础、概念知识、了解其组成等内容。包含概述:特点、工作方式、开发工具、术语、源程序结构;面向对象:基本概念、三大支柱、相关内容、设计原则;字符串:可以被修改的字符串等内容。
马上又到软考、PMP的日子了,相信很多有志青年都已经准备的差不多了吧,或者也有裸考的呢,哈哈。这里整理了些相通的知识点,帮大家梳理下思路,仅供参考。不管是软考还是PMP,都要牢记项目管理的主线知识点,总结起来就是:10大知识领域,47个过程。
社区模板帮助中心,点此进入>>
Java 语言的语法与 C 语言和 C 语言很接近,使得大多数程序员很容易学习和使用。另一方面,Java 丢弃了 C 中很少使用的、很难理解的、令人迷惑的那些特性,如操作符重载、多继承、自动的强制类型转换。特别地,Java 语言不使用指针,而是引用。并提供了自动分配和回收内存空间,使得程序员不必为内存管理而担忧。
Java程序设计基础、概念知识、了解其组成等内容。包含概述:特点、工作方式、开发工具、术语、源程序结构;面向对象:基本概念、三大支柱、相关内容、设计原则;字符串:可以被修改的字符串等内容。
马上又到软考、PMP的日子了,相信很多有志青年都已经准备的差不多了吧,或者也有裸考的呢,哈哈。这里整理了些相通的知识点,帮大家梳理下思路,仅供参考。不管是软考还是PMP,都要牢记项目管理的主线知识点,总结起来就是:10大知识领域,47个过程。
小学数学主要概念
数的认识
自然数
定义:0、1、2、3……叫做自然数
大数
读法
写法
近似
因数和倍数
如果a*b=c(其中abc均不为0),那么a和b被称为c的因数,c被称为a的倍数,也称为b的倍数
1是所有自然数的因数
所有自然数本身也是其自身的因数(0除外)
求一个非零自然数的所有因数方法(设为_____M): 1、用短除法求取该自然数的所有质因数并将其写成M=a³b²c的形式; 2、将上式中所有质因数按下列方法写成多项式乘积的形式(a⁰+a¹+a²+a³)(b⁰+b¹+b²)(c⁰+c¹); 3、将上式展开后不用合并计算,该展开式的所有项即是M的所有因子集合。
最大公因数
两个数相同因数中最大的因数
最小公倍数
两个数相同倍数中最小的倍数
质数
因数只有1和它本身的数,比如2、3、5、7、11
最小的质数是2,1既不是质数也不是合数
合数
因数除了1和它本身以外还有别的数
最小的合数是4
奇数
被2整除余1的数
最小的奇数是1
偶数
可以被2整除的数
最小的偶数是0
小数
有限小数
小数点后位数是有限的
小数点的移动
向左移动1位缩小10倍
向右移动1位扩大10倍
小数的性质
小数末尾添加或减少0,小数的大小不变;但是小数的计数单位会变化。 例:0.2是2个0.1,它的计数单位是0.1; 0.20是20个0.01,它的计数单位是0.01;
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
例如π是无限不循环小数:3.14159265…… √2也是无限不循环小数:1.41421
分数
真分数
所有真分数都小于1
假分数
所有假分数都大于或等于1
化为带分数
带分数
所有带分数都是由一个整数和一个真分数构成
化为假分数
百分数
成数
例:a占b的3成,则b=a*30%
打折
例:物品A原价M,打2折后的价格 m=M*20%
利率
单利率计算
例:本金10000,年化利率为2%,定存3年,则收益为: 10000*2%*3=600(元)
复利率计算
例:本金10000,年化利率为2%,每年结束利益计入下年本金中,存期3年,其收益为10000*(1+2%)(1+2%): (1+2%)-10000≈612.08(元)
税率
例:个人所得税免征额5000,超出部分不足3000元按3%的税率征税,某人月薪7000元,则应交税为: (7000-5000)*3%=60(元)
负数
为了表示两种相反意义的量,引入负数。
例:零下三度可以记为-3℃
在自然数(0除外)前面添加上“-”号,即可构成一个负数
例:-3读做“负三”
0既不是正数,也不是负数
小数与分数互化
有限小数化为分数
例:
无限循环小数化为分数
例:
四则运算
加法运算
加法的十进位
运算律
交换律
a+b=b+a
结合律
a+b+c=a+(b+c)
减法运算
结合律
例:a-b-c=a-(b+c)
竖式计算
退1法:从高数位借1顶10,在借的过程中遇0时要继续向高位寻找
乘法运算
运算律
对加法的分配律
a*(b+c)=a*b+a*c
结合律
a*b*c=a*(b*c)
交换律
a*b=b*a
除法运算
商变化规律
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变
除数不变,被除数扩大几倍,商就扩大几倍
被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小为原来的几分之一
余数定理
余数加法定理、余数减法定理、余数乘法定理
分数的运算
分数加减法
通分
将两个分数化为分母相同的分数再进行加减法运算。 例:
约分
寻找分子分母的最大公约数,分子分母同时除以该公约数即得最简分数, 例:
分数的乘法
方法:分子乘分子,分母乘分母 例:
分数的除法
方法:除以一个分数就相当于乘以这个分数的倒数 例:
测量物体
长度
长度单位
公制单位:千米、米、分米、厘米、毫米; 市制单位:里、丈、尺、寸
长度单位换算
1km=1000m; 1m=10dm=100cm=1000mm; 1米=3尺;1尺=1寸; 1千米=2里;1丈=10尺;1里=150丈;
重量
质量单位
公制单位:吨、千克、克 市制单位:斤、两
质量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克=2斤 1斤=10两
面积
面积单位
公制单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 市制单位:亩、分
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1亩=10分=666.67平方米
平面图形面积
长方形
S=a·b
正方形
S=a²
三角形
S=
梯形
S=
平行四边形
S=a·h
圆形
S=πr²
立体图形表面积
长方体
正方体
圆柱体
体积
体积单位
立方米、立方分米、立方厘米
体积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
体积计算
长方体
正方体
子主题
子主题
子主题
容积
容积单位
升、毫升
容积与体积单位换算
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
观察物体
左视图
正视图
俯视图
概率统计
排列
需要考虑顺序问题: 比如1、2、3组成两位数的情况为3x2=6(种)
组合
无需考虑顺序问题: 比如3个小朋友握手的情况为3x2÷2=3(种)
统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
解方程
定义
含有未知数的等式。
天平解法
思路: 主要利用等式两边同加、同减、同乘或同除(不为0)一个数,等式不变的特性,对方程式进行消解变形,从而解出未知数的值。
移项法
需要将未知数尽量移动到一侧。
比例
比
形如a:b的形式叫做比,a叫前项,b叫后项,:叫比号,其运算的实质为除法,得到的结果叫比值。 需要注意: 比的后项不能为0。
比例
两个比相等的式子叫做比例。 例如: 2:5=4:10 其中2和10叫做外项,5和4叫做内项
基本性质:比例的外项之积等于内项之积。 例如: 4:7=8:14;所以4x14=7x8=56
正比例
定义: 两种相关联的量,其中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做——成正比例的量,其关系叫做——正比例关系。
表示: 用y和x表示两种想在关联的是,用k表示他们的比值(一定),正比例关系可用下面式子表示:
反比例
定义: 两种相关联的量,其中相对应的两个数的乘积一定,这两种量叫做——成反比例的量,其关系叫做——反比例关系
表示: 用y和x表示两种想在关联的是,用k表示他们的乘积(一定),反比例关系可用下面式子表示:
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
注意事项: 1、计算比例尺时,单位要统一; 2、为计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式; 3、比例尺可以将原物放大或缩小; 4、实际物体的数值通常情况下位于比例尺的后项。
解比例
解比例是利用比例的基本性质,对原比例式进行变形后解方程即可。