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图形的认识
对基本图形、平面图形、立体图形的初步认识
编辑于2020-07-15 15:24:34- 小学数学知识梳理
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图形的认识
基本图形
线
直线
1、直线没有端点 2、可以向两端无限延伸 3、两点确定一条直线
射线
1、只有一个端点 2、可以向一个方向无限延伸
线段
1、直线上任意两点间的距离 2、两点之间，线段最短
角
1、从一点引出的两条射线 2、点是角的顶点，射线是角的边
锐角：小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度小于180度的角
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角
两点间的距离
连接两点间的线段的长度
两条直线的位置关系
相交
只有一个公共点的两条直线
相交直线，交点
垂直
两条直线相交成直角
互相垂直，互为垂线，垂足
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的垂直线段
这个点到垂足之间的距离称为垂线段
平行
在同一平面内不相交的两条直线
平行线间的距离
平面图形
三角形
性质
组成：边、顶点、内角、底、高 内角和：三个内角之和为180度 三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差（大边减小边）小于第三边
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个角是钝角
按边分
一般三角形：三条边都不相等
等腰三角形：有两条边相等 两个底角相等
等边三角形：三条边都相等 是特殊的等腰三角形 三个内角都是60度
等腰直角三角形：两条边相等，有一个角是直角 特殊的等腰三角形
面积
S=1/2ah（a为底，h为高）
四边形
长方形
两组对边分别平行，四个角都是直角
特性：两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，是特殊的平行四边形
周长：C=2（a+b） （a为长，b为宽）
面积：S=ab
正方形
四条边相等，四个角都是直角
特性：对角线互相垂直，对角线相等且互相分，每条对角线平分一组对角；是特殊的四边形，也是特殊的长方形
周长：4a（a为边长）
面积：S=a*a
梯形
只有一组对边平行的四边形
两腰相等的梯形是等腰梯形
互相平行的一组对边为梯形的上底和下底，不平行的一组对边为梯形的腰
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段为梯形的高
面积：1／2（a+b）h a为上底，b为下底，h为高
平行四边形
两组对边分别平行
对边相等，对角相等
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底
面积：S=ah（a为底，h为高）
圆
组成
圆心：画圆时针尖固定的一点是圆心（O）
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段（r）
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段（d）
特性
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同一个圆里有无数条半径，所有的半径长度都相等；在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，d=2r
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴。
面积
S=兀*r的平方
扇形
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧而围成的图形
扇形是圆的一部分
圆环
两个半径不相等的圆，当圆心重合时，两圆之间的部分叫做圆环
S=兀（R的平方－r的平方） S为面积，R为大圆半径，r为小圆半径
立体图形
长方体
定义
由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做正方体
组成
围成长方体的长方形（或正方形）叫做长方体的面;两个面相交的线叫作棱;三条棱相交的点叫作顶点 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高
特性
有8个顶点，12条棱，6个面 相对的面完全相同 相对的棱长度相等
表（侧）面积
S=2（ab+bh+ah) a为长，b为宽，h为高
体积
V=abh=底面积*h a为长，b为宽，h为高
正方体
定义
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体
组成
有8个顶点，12条棱，6个面 每个面都是完全相同的正方形，棱长度都相等
特性
正方体是特殊的长方体
表（侧）面积
S=6*a的平方
体积
V=a的立方=底面积*h
圆柱体
组成
圆柱的上、下两个面叫底面;围成圆柱的曲面叫侧面;两个底面之间的距离叫做高
特性
圆柱上下两个面是完全相同的圆
侧面是一个曲面，展开后是一个长方形
圆柱有无数条高
表面积
S底面积=兀*r的平方 S表面积=S侧面积+2S底面积 =2兀r（h+r）
侧面积
S侧面积=Ch=2兀rh C为底面周长，r为底面半径，h为高
体积
V=S底面积*h
圆锥体
组成
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
特性
圆锥的侧面展开是一个扇形
圆锥只有一条高
体积
V=1/3S底面积*h
球体