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资料分析

• 资料分析核心
  • 结合选项和常识
  • 假设、看成份数
  • 化分数拆分
  • 看趋势秒杀
  • 估算注意误差抵消
• 常用方法
  • 假设法
    • 假设法技巧解读：
      • 在增长率较小时(<10%)，基期和现期近似
      • 或基期数值在整数附近
      • 则可以将基期假设成现期附近的一个数值，在通过计算进行修正。
        • 综合题中经常会有这样的选项：“C.2009年1-8月，船舶企业实现利润总额约为199亿元”，我们可以假设基期为199，通过基期199和实际增长率推得此时的现期（或者通过基期199和实际现期推得此时的增长率），用求得的现期和实际现期比较，以此判断该选项是否正确
    • 假设法使用步骤：
      • 第一：根据现期假设一个基期，基期一般为整数，方便计算
      • 第二：根据假设的基期和实际的增长率，求得此时的增长量
      • 第三：用假设的基期和求出的增长量与实际的现期比较，来判断假设的基期大小
      • 第四：根据基期和增长量的比例，大概估计实际的基期
  • 特殊分数法
    • 如果R可以转化为分数1/n，则增长量X=B/1+n
    • 数量关系中的特殊份数法为好理解也称415份数法
      • 增长率R为25%，看做1份，则基期看做4份，现期看做5份
      • 增长率R为27.6%估为1/4，看做1份（增长量估小）⇒ R与X同大同小
      • 估大了，则一份变大，值应稍小
    • 为减小误差，增长量份数用减法. 估小了，X则小
  • 尾数法和高位叠加法
    • 尾数法：精确求和
    • 按位叠加：估算多个数总和
  • 整数基准值法
  • 乘法拆分法
    • 有时我们可以利用盐水浓度的思想，将分子分母同时拆分以判断大小。
    • 如果乘法中的一个乘数可以拆成两个常见数值（1%、5%、10%、50%）时，可以拆开相乘再相加。
    • 拆分常用数值：1%、5%、10%、50%、1/3、1/4、2/3 等
  • 误差修正
    • ABCD／abcd ＝ABCD－ AB*（cd/ab）/ab
  • 排序排除法
    • 找到最大值、最小值，排除选项
• 增长类问题（ABRX）
  • 求X（增长量）
    • ①415份数法：如果R可以转化为分数1/n，则增长量X=B/1+n
    • ②假设法：如果R<10%（或基期值在整数附近）
    • ③如果R<5%, X＝B×R，略大于实际值
    • ④代入法：根据选项之间的关系，反代入，选项＋选项×增长率
    • 常用分数 ：
      • 50%＝1/2； 33.3%＝1/3；25%＝1/4； 20%＝1/5 ； 40%＝2/5；16.7%＝1/6；
      • 14.3%＝1/7；28.6%＝2/7；42.9%＝3/7；12.5%＝1/8；11.1%＝1/9。
  • 求R（增长率）
    • 百分点：+-; R=X/A (分母是基期)
    • 间隔（两年）增长率(同比值类问题)
    • 混合增长率（同混合类问题）
    • 年均增长率（同平均类问题）
  • 求A（基期）
    • ①假设法/415份数法/代入法 （首选）
    • ②当|r| ≤ 5 时： A = B / ( 1+R ) = B * ( 1-R )
    • ③当|r| > 5 时：直除法
  • 求B（假设增长率求后期）
    • 解题方法
      • 根据现期量求出现在的差距
      • 分别计算出两者的增量，计算出X1-X2，即一年能追上多少
      • 根据现在的差距和一年的追击值计算几年能追上
    • 蒙题：一般答案选项为，年份顺序排列中的第二年。也可直接代入验证。
  • 前除后乘法则，前后指题干中的日期
  • 求A1-A2（基期差值）
    • 用415、假设法大概估计两个基期，根据选项进行判断
    • 追击思想：根据今年的差距和两者的增量(不是增速)B1-B2情况，判断基期差距趋势
• 混合类问题
  • 什么是混合类问题？
    • 部分和整体间的关系是同期，要同两期比重相区别，增长率和部分A、B对应的都是基期
  • 常见题型
    • 只要满足混合，部分和整体间的混合比例类如： 浓度、利润率、折扣、平均数、混合增长率（进出口、房地产）等。
    • ①盐=浓度*盐水
    • ②利润=利润率*成本
    • ③售价=折扣*定价
    • ④总数=平均数*人数
    • ⑤增长量=增长率*基期量
    • ⑥周转量=人数*公里
    • B=A*C的形式 ⇒ A=B/C ，C就可以用十字相乘算出C的比例
  • 实质：数量关系中的盐水思想
    • 概述
      • 资料分析题目中，经常会有整体(增长率)，部分A(增长率)，部分B(增长率)的系， 这样的关系和混合溶液(浓度)，溶液A(浓度)，溶液B(浓度)的关系非常相似，
      • ∴我们可以将盐水思想和十字相乘法运用到资料分析中。
    • 常见题型：
      • 一是将一段时间分开，看成两杯溶液（例如1-7月份看成整体，1-6月份和7月份看成部分。
      • 二是给出两部分的量与增长率，让我们求基期的整体或者整体的增长率,可以把现期量看成基期量估算
      • 三是给出整体及增长率，让我们求某部分的量
    • 盐水思想的两个原则：
      • 第一：混合溶液浓度要在两杯溶液浓度之间
        • 即整体增长率居中。e.g: 部分1>整体>部分2
      • 第二：混合溶液浓度要接近比重大的那杯溶液浓度
        • 即整体增长率接近基期值较大的
        • ⇒ 部分和整体比例关系，分子占比大，则大。直接比较比重
        • 117/217和100/200比较: 117/217看成100/200和17/17的混合溶液, 数值在100/200和17/17之间
    • 代入法
    • 十字相乘法：
      • 溶液A浓度 X-B 溶液A质量 混合溶液浓度X —— = —————— 溶液B浓度 A-X 溶液B质量
      • 求A和B的倍数、比值更好用。已知三个增长量时用十字相乘，否则用线段法
    • 线段法(十字交叉法变形简化)：
      • ①画线段，标数字，混合溶液(%)写两边，混合之后写中间
      • ②分份：按比例找份数。
      • ③找点：混合浓度接近比重大的点。
        • 也可用（距离或者量）：量之比和距离之比成反比）
  • 注意事项：
    • （1）经济利润问题中注意看所求比例是不是和问题中问的比例是同一个；
    • （2） 资料分析中的增长率R，是针对基期A所言，X=A*R，
    • （2）如果要用十字相乘法求解，溶液A、B质量对应的是基期值。可以用现期近似代替基期。
• 比较类问题
  • 比值（增长率、基期）大小比较
    • 思路
      • 基期大小比较，可用A=B/1+R 进行比较；
      • 增长率大小比较，
        • A与B数据相近时用，R=X/A进行比较
          • 算出增长量X
          • 排除分子（X）小和分母（A）大的数据
          • 基期（A）递增时，也可直接比较X的大小关系
        • A与B数据差距倍数时，可用R=B/A-1（-1可以省略）
      • 求增 长率超过R的有几个，可用X和A*R进行比较求解；
      • 其它比值大小比较，例如平均值、比重相关等 ；
    • 方法
      • ①化比值为分数（用+-号进行调节）
      • ②用增长趋势判断两个比值大小
      • ③再比值非常接近时，也可用拆分法精确比较
  • 增量大小比较　X=B*R/(1+R)
    • 大大则大,即B越大R越大，则X越大。
      • 增长率小于百分之百时
      • 增长量可以看成B*R理解，1+R忽略
    • 一大一小看速度，看B和R的增长速度/增长率的大小来比较
    • 技巧：我的B是你的N倍，你的R是我的N倍以上，我们的X才可能相等（N越大，N倍以上越大）
    • 注：当值过大，或者为负数时不适用
  • 图表、表格查找类比较
    • 一是去掉定语看求的是什么，以免看错坐标
    • 二是注意”合计“、”总计“行，以免误选
    • 三是可以选找最大数据，在　再反着看选项（运输方式材料最适用）
  • 年均增长率的比较
    • 末期/初期（同月均）
      • 初期的判定
        • 这N年，N=年份差，即初期=末期-N。 PS :十一五=这五年
        • 题目中不强调,优先用。例如1997-2002, 初期则为1997, 直接相除: 2002/1997
        • 若题中没给1997的值,往前推一年,则用1996
  • 整体平均与部分平均的比较
    • • ===> 农费比重>农项比重，则部分平均>整体平均
    • 总体平均和部分平均相比较：只要看部分的分子和分母的占 比（后/前）即可。如果分子占比大，部分的平均＞总体的平均
    • 注意：同混合平均的区别！ 总体所占比重可以看成增长率a，部分所占比重可以看成增长率b，
    • 实质：比重差>增速差　变形
  • 两期平均相比较
    • 同两期比重
      • • ===>总量增长率>个数增长率（a>b），则现期平均比基期平均上升
• 综合分析类问题
  • 蒙题技巧：前四道里没有出现的选项第五道综合分析出现的概率较大，否则按DCBA的顺序选择
  • 选项最长的成为答案机率高
• 其它特殊类问题
  • 已知，日期为前期
    • 考前期A
    • 前期比重
    • 前期差值
    • 隔两年，间隔增长率
  • 拉动增长、贡献率
    • 拉动增长=部分增量/整体前期
    • 贡献率=部分增量/整体增量
    • 整体相同时，只比部分增量即可
  • 分数比较大小
    • 看分子和分母增长率的大小来比较
      • e.g:80/264；88/279 分子增长10%，分母<10%　∴　前>后
    • 可以用于增长量X的比较大小
  • 预计XX，必须假设增长率为某一数值。
• 常见陷井
  • 子主题 1
    • 时间陷阱：
      • 1.时间点型：平闰年、大小月，间隔基期/一般基期
      • 2.时间段型：2006年-2011年、4月-10月，3岁-15岁，确定好时间段的起点和终点
      • 3.同比环比、月均、日均
      • 4.注意累计，尤其是柱状图中的。
    • 单位陷阱：
      • 常见单位： %/‰、万/亿/万亿、元/美元、千/百万/十亿等。
      • 1.排序题：绝对量要注意段落之间的单位是否一致。
        • 排：大数据，一般A是错的。
      • 2.选项之间存在 10 倍关系，有单位陷井
      • 3.综合分析题（每篇最后一题），如果表述中有万吨，亿人次时，容易有单位陷阱，要看清单位。
    • 概念陷阱：
      • 1.变幅/降幅比大小； 降幅扩大/收窄； 超出，高出（-1）……
        • 题中给降幅，问题是增速
      • 2.博士、硕士都是研究生
      • 3.国家高速≠全国高速
    • 细节类陷阱
      • ①增量/增速；利润率/利润/增长率；房产/地产/房地产；
      • ②净进口(进-出) / 净出口(出-进)；贸易额(进+出) / 贸易差额(|出-进|)；
      • ③.范围要注意，如“在调查者中“/"从XX结构中（比重）" 等等
    • 图形类
      • 表格内……/下列……： 只需找表格内数据即可/文字内容也需查找
      • 查找数据时，总计栏不计算在内
• 比例类问题
  • 比重(泛指)类问题
    • 题型判定：”占“字一出现，前/后
      • 占比可以将总数代入，不计算（e.g.:2017国考116题）
    • 单期比重
      • 本（现）期比重
        • （1）某一部分现期比重：
          • 比重=整体/部分
          • 整体=比重*部分
          • 部分=整体/比重
        • （2）多部分现期比重：
          • 部分1 ± 部分2 = 整体 * (比重1 ± 比重2)
          • 比重和（差）= 部分和（差）÷ 整体
        • （2）隔级比重：
          • 隔级比重 =
      • 基期比重
        • 已知现期比重为A/B；部分、整体增长率为a，b
        • ∴ 基期比重=现期比重*（整体增长率+1/部分增长率+1）
          • 比重
          • 倍数
          • 平均数
        • 速记口诀：
          • 基期比重=本期比重乘以增长率反过来
        • 当a，b差都小于5%（|a-b| <5%）时；则（1+b）/(1+a ) ≈ 1+b－a
    • 两期比重（平均）
      • 比重变化趋势 (同两期平均) 定性分析
        • • a>b，(1+a)/(1+b)>1，，整体变大。
        • ∴ 当部分增长率大于整体增长率时（a>b），比重/平均上升
        • 当部分增长率小于整体 增长率时（a<b），比重/平均下降
        • ⇒ 比重上升,则a>b (2016年上海：成交增速大于GDP增速)
      • 比重差 定量分析
        • • 速记口诀：
            • 今年的整体分之去年的部分乘以 （增长率之差）
        • 基期部分／现期总体 < 1
          • 现期比重－基期比重 < 部分增长率 －整体增长率
          • ∴｜比重差｜ < ｜增速差｜，且正负号不变
            • e.g: -20%>-50%
      • 核心是比值（平均、比重、倍数）的变化情况
      • 比重比（同平均数增长率，即比值的增长率）
      • 注意问题
        • ①注意题目中出现“比重”字样，一定考查比重变化趋势或比重差。而不是比重比，比重只能做减法，不能做除法
        • ②注意题目中一般出现，“平均值”，”增长率“字眼时，增长率带符号运算
        • ③注意同混合平均区别：比重为部分占整体的大小，分子分母单位相同；平均数，分子分母单位不同。
        • 蒙题：升降百分点选项一般情况下选最小
  • 平均类问题
    • 平均数的计算
      • （1）计算：平均数=总数/个数或人数
      • （2）题型判定：每、平均、人均，经常见人均 GDP、人均收入。 单位面积产量（每个单位面积对应的产量）也是平均数。
        • 方法1：“均”或“每”字出现→后/前。如人均 GDP= GDP/人数。
        • 方法2：也可以用单位判断：与问题单位保持一致的数值作为分子。
      • （3）陷阱：题目中出现两个“每”，要除 2 次。
      • 方法
        • 尾数法
          • 看选项来选择截一位还是两位
        • 高位叠加法
        • 削峰填谷法(数位特别多时)
          • 当题目没总量时，从选项中间选水平线，水平线一般为选项居中、一般为整数。也可直接从中间选项代入排除。拿水平线跟题目中的数字计算
    • 年均增量
      • 表示的是ｎ年间增量的绝对平均值。
        • 年匀增量＝（现期－基期）/n
        • 年均增长量（可以是百分点）相同，求将来，an=a0+nd
          • 等差数列
    • 年均增长率
      • 表示的是n年间的年平均增速
        • 公式：
          • 方法：代入法〖1.1〗^4=1.46 〖1.2〗^4=2.07
        • 比较：年份差n相同，比较B/A即可判断年均增速快慢。
        • 年均增长率r不变求将来，C=B^2/A
          • 等比数列
            • e.g: 2005(A）经过一个年均增速到了2010（B），增为（1+r）^5，到2015（C），同样为（1+r）^5， ===>B^2=AC, C=B^2/A.前提是年份差一样
    • 基期平均
      • 同基期比重
        • 已知，现期总量，现期个数，总量增长率a，个数增长率b。
    • 部分平均和整体平均
      • 混合平均
        • 同混合类问题
      • 不混合平均
        • 同比较类问题
    • 两期平均
      • 同比较类问题
    • 平均数的增长率
      • 同比重比
        • 平均增长率＝倍数关系（B/A）－1
          • 倍数关系 B /A =(1+a)÷（1+B）
        • 基期平均/ 现期平均=(总数增长率+1) /( 个数增长率 +1 ）—1
    • 平均差
      • 同比重差
      • 若基期与现期 “个数B” 相同（即 B= B‘ ），则
        • 平均差= 增长量/个数
  • 倍数（比值）类问题
    • 间隔（两年）增长率：R＝R1+R2+R1*R2
      • R1*R2，可把其中一个化为分数，均小于10时可以忽略
      • 即数量关系中的乘法增长率
        • 销量A*利润B=总利润C RC=RA+RB+RA*RB
      • 间隔基期：A=
    • A与B的比值
    • A是B的几倍
      • N=A/B
        • 倍数=增长率+1
          • 同理：间隔倍数=间隔增长率+1
    • A比B多（高）几倍⇒A高出B的几倍
      • N=(A-B)/B
    • A超过B几倍⇒A大于B的几倍
      • 即：A>B*N
  • 需要注意找准分子与分母，根据问题列出式子多分析（适当约分）少计算，结合选项得出答案。