几种常见假设检验

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几种常见假设检验

• 什么是假设检验？
  • 假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据对总体参数进行推断和决策。
  • 主要解决的问题是在总体参数未知的情况下，通过样本数据来判断总体参数的真值是否满足某个特定的假设。
• 假设检验的基本步骤
  • 明确研究问题和目标
    • 确定研究的总体、总体参数以及要检验的假设。
  • 建立原假设和备择假设
    • 原假设（H0）：对总体参数的某个特定值或某个范围的假设。
    • 备择假设（Ha）：不同于原假设的对总体参数的假设。
  • 选择适当的检验统计量和显著性水平
    • 检验统计量是根据样本数据计算得到的一个数值，用于判断原假设的真假。
    • 显著性水平是指在原假设成立的条件下，发生拒绝原假设的概率。
  • 计算检验统计量的值
    • 根据样本数据和所选的检验统计量公式，计算检验统计量的值。
  • 做出统计决策
    • 利用检验统计量的值和显著性水平，比较决策标准，得出拒绝或接受原假设的结论。
• 常见的几种假设检验
  • 单样本 t 检验
    • 用于检验一个样本的均值是否与给定的值有显著差异。
  • 两样本 t 检验
    • 用于检验两个独立样本的均值是否相等。
  • 配对样本 t 检验
    • 用于检验配对样本（同一组被试在两个条件下的数据）的均值是否有差异。
  • 卡方检验
    • 用于检验分类变量的分布是否符合理论期望。
• 假设检验的注意事项
  • 样本大小对结果的影响
    • 样本大小越大，检验的统计意义和可靠性会更高。
  • 检验结果的解读
    • 不拒绝原假设并不意味着原假设一定为真，而只是在给定的显著性水平下，没有足够的证据去否定原假设。
  • 实践中的错误
    • 第一类错误：拒绝原假设，实际上原假设为真。
    • 第二类错误：接受原假设，实际上原假设为假。
• 总结