导图社区 期权的维度——期权希腊字母解析
经过长时间的摸索，两位金融学家终于在1973年对期权定价给出了精确的数学表达，即以两位金融学家名字命名的布莱克·斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model，简称BS模型），这个模型指出，期权的价格实际上由几个因素共同决定，分别是：标的现价，期权行权价，期权到期日，标的波动率，无风险利率，这就是期权的多维度
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期权希腊字母解析
Delta
概念
代表期权价格对标的价格的变动率
标的价格每变动一个单位，期权价格产生的变化
标的价格的一阶导数
案例
假设一个Call的Delta为0.2，它表明如果股票价格上涨1美元，在其他条件不变的情况下，这张Call合约的价格就会上涨0.2美元
图示
解释
1. 期权价格相对于标的价格的变化率（定义化解释）
2. 期权在到期日近似的实值概率
比如一张call合约的Delta为0.2，即代表在当下时点，其在到期日的实值概率为20%。 这一点对于判断期权合约在到期日的实值、虚值程度来说，是个简便可行的办法。
3. 对冲或套保比率
要点
1. Call的Delta为正值，取值在0~1之间；Put的Delta为负值，取值在-1~0之间
2. 平值期权的Delta为0.5，实值程度越高的期权，Delta绝对值越接近1，虚值程度越高的期权，Delta绝对值越接近0
3. 正Delta头寸，意味着期权价格与股票价格正向变动；负Delta头寸意味着期权价格与股票价格反向变动。因此Delta代表了期权的方向性风险
Gamma
Delta对于股票价格的变动率
标的价格每变动一个单位，Delta值产生的变化，就是Gamma
Gamma是衡量Delta值对于股票价格变动的敏感程度
Delta的一阶导数 标的价格的二阶导数
假设一个Call的价格为10美金，Delta为0.3，Gamma为0.2，当股价上涨1美元时，在其他条件不变的情况下，这个Call的Delta将变为0.5
1. Call、Put的Gamma值都为正值，因此，当拥有期权多头头寸，即买入期权时，无论买入Call或Put，你都拥有+Gamma头寸；卖出Call或Put时，都拥有 -- Gamma头寸，这一点跟Delta不同
2. 随着时间流逝，实值和虚值期权的Gamma值会减小，平值期权的Gamma值会增大，尤其是平值期权临近到期日时，Gamma值会急剧增大
3. Gamma实际上通过影响Delta从而影响期权价格，代表了期权价格的变化速度，或曰量级风险
Theta
时间流逝对期权价格产生的变化
每减少一天，期权价格的变化值就是Theta
时间的一阶导数
假设一个Call或Put的Theta值为0.6，则表明在其他条件不变的情况下，这个期权合约每天的价值减少0.6美元
1. Theta值与其他希腊字母都不同。因为期权总是在一定时间段内的权利，而时间是单向度流逝的，因此期权的时间价值总是在衰减的
2. 买入期权，每天都会流逝时间价值，即拥有 –Theta ；卖出期权，每天都会收获时间价值，即拥有 +Theta
3. 根据Gamma的要点，我们知道，买入期权，都是+Gamma，卖出期权，都是 –Gamma，因此，Theta值的符号与Gamma值必定是相反的
Vega
波动率单位变动对期权价格产生的影响
波动率每变动1%，对期权价格的影响
波动率的一阶导数
假设一个Call或Put的Vega值为0.35，则当隐含波动率上升1%时，期权的价格增加0.35美元
1. Vega总是正值，波动率不可能为负
2. 期权的价值总是随着波动率的上升而增加，随着波动率的下降而减小。因为更大的波动性，意味着价格更大的波动可能，因此更有价值
3. 平值期权，相对于实值、虚值期权来说，对波动率更为敏感
4. 到期日更长的期权，比到期日短的期权，对波动率更为敏感
Rho
无风险利率单位变动对期权价格产生的影响
无风险率每变动1%，期权价格变动程度
无风险利率的一阶导数
通常Rho对期权价格影响最小
大多数交易时段，利率无变化
很多交易者通常不予考虑
对call来说，Rho是正值，利率上升，期权价值增加
期权维度
1. 标的现价
2. 期权的行权价
3. 期权的到期日
4. 标的的波动率
5. 无风险利率
BS期权定价模型要素
